Giải bài tập 3.20 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 3.20 trang 65 SGK Toán 9 tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3.20 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chương quan trọng của Toán 9.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Ngoài ra, chúng tôi còn có nhiều bài tập tương tự để các em luyện tập và củng cố kiến thức.
Vào ngày 06/01/2020, ông Thành đầu tư hết 100 triệu đồng vào một tài khoản đầu tư chứng khoán. Đến cuối ngày 06/01/2021, tài khoản đầu tư của ông tăng gấp k lần. Đến cuối ngày 06/01/2022, tài khoản đó tăng thêm 0,8k lần so với tài khoản cuối ngày 06/01/2021. Gọi S (triệu đồng) là số tiền trong tài khoản đầu tư của ông Thành cuối ngày 06/01/2022. a) Viết biểu thức tính S theo k. b) Viết biểu thức tính k theo S. Nếu số tiền trong tài khoản đầu tư của ông Thành cuối ngày 06/01/2022 là 180 triệu đ
Đề bài
Vào ngày 06/01/2020, ông Thành đầu tư hết 100 triệu đồng vào một tài khoản đầu tư chứng khoán. Đến cuối ngày 06/01/2021, tài khoản đầu tư của ông tăng gấp k lần. Đến cuối ngày 06/01/2022, tài khoản đó tăng thêm 0,8k lần so với tài khoản cuối ngày 06/01/2021. Gọi S (triệu đồng) là số tiền trong tài khoản đầu tư của ông Thành cuối ngày 06/01/2022.
a) Viết biểu thức tính S theo k.
b) Viết biểu thức tính k theo S. Nếu số tiền trong tài khoản đầu tư của ông Thành cuối ngày 06/01/2022 là 180 triệu đồng thì giá trị của k bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Tính số tiền có trong tài tài khoản đầu tư của ông Thành đến cuối ngày 06/01/2021.
+ Tính số tiền có trong tài tài khoản đầu tư của ông Thành đến cuối ngày 06/01/2022.
b) Sử dụng kiến thức căn thức bậc hai của một bình phương để tính: Với mọi biểu thức đại số A, ta có: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\)
Lời giải chi tiết
a) Đến cuối ngày 06/01/2021, tài khoản đầu tư của ông Thành có số tiền là: \(100k\) (triệu đồng).
Đến cuối ngày 06/01/2022, tài khoản đầu tư của ông Thành có số tiền là: \(S = \left( {100k} \right).0,8k = 80{k^2}\) (triệu đồng).
b) Theo a ta có: \(S = 80{k^2}\) nên \({k^2} = \frac{S}{{80}}\), do đó \(k = \sqrt {\frac{S}{{80}}} \).
Với \(S = 180\) ta có:
\(k = \sqrt {\frac{{180}}{{80}}} = \sqrt {\frac{9}{4}} = \sqrt {{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^2}} = \frac{3}{2}\).
Giải bài tập 3.20 trang 65 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết
Bài tập 3.20 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
- Định nghĩa hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
- Hệ số a và b: ý nghĩa của hệ số a (độ dốc) và b (giao điểm với trục tung)
- Cách xác định hàm số bậc nhất khi biết các yếu tố khác nhau (biết hai điểm thuộc đồ thị, biết hệ số góc và một điểm,...)
- Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong việc giải các bài toán thực tế
Phân tích đề bài và xác định yêu cầu
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót không đáng có.
Thông thường, bài tập 3.20 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 sẽ yêu cầu chúng ta:
- Xác định hàm số bậc nhất thỏa mãn các điều kiện cho trước
- Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với các đường thẳng khác
- Tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất
Lời giải chi tiết bài tập 3.20 trang 65 SGK Toán 9 tập 1
Để minh họa, giả sử bài tập 3.20 có nội dung như sau:
“Cho hàm số y = 2x + 3. Hãy tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = -x + 6.”
Lời giải:
- Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, chúng ta cần giải hệ phương trình sau:
y = 2x + 3
y = -x + 6
- Thay y = 2x + 3 vào phương trình y = -x + 6, ta được:
- 2x + 3 = -x + 6
- 3x = 3
- x = 1
- Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 3, ta được:
- y = 2(1) + 3 = 5
- Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 5).
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài tập 3.20, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
- Bài tập về xác định hàm số bậc nhất: Sử dụng các công thức và phương pháp đã học để tìm hệ số a và b của hàm số.
- Bài tập về tìm tọa độ giao điểm: Giải hệ phương trình hai ẩn để tìm tọa độ giao điểm của các đường thẳng.
- Bài tập về ứng dụng hàm số bậc nhất: Chuyển bài toán thực tế về dạng bài toán toán học và sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải.
Luyện tập và củng cố kiến thức
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng, các em nên luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Montoan.com.vn cung cấp một kho bài tập phong phú và đa dạng, giúp các em củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
Kết luận
Bài tập 3.20 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải đã trình bày, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Chúc các em học tập tốt!
