Giải bài tập 6.6 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Giải bài tập 6.6 trang 5 SGK Toán 9 tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.6 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, là một phần quan trọng trong chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Khối lượng tối da L (tấn) mà một loại dây có thể chịu được phụ thuộc vào đường kính d (inch) của dây theo hàm số L = ad2 (1 inch \( \approx \) 2,54 cm). a) Tìm hệ số a, biết sợi dây có đường kính 1,5 inch chịu được khối lượng tối đa 18 tấn. b) Một sợi dây có đường kính 26 mm sẽ chịu được khối lượng tối đa bao nhiêu tấn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Đề bài
Khối lượng tối da L (tấn) mà một loại dây có thể chịu được phụ thuộc vào đường kính d (inch) của dây theo hàm số L = ad2 (1 inch \( \approx \) 2,54 cm).
a) Tìm hệ số a, biết sợi dây có đường kính 1,5 inch chịu được khối lượng tối đa 18 tấn.
b) Một sợi dây có đường kính 26 mm sẽ chịu được khối lượng tối đa bao nhiêu tấn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính a dựa vào biết sợi dây có đường kính 1,5 inch chịu được khối lượng tối đa 18 tấn và công thức L = ad2.
Sau đó thay d = 26 mm vào công thức công thức L = ad2 để tìm khối lượng tối da mà dây chịu được.
Lời giải chi tiết
a) Thay d = 1,5 ; L = 18 vào L = ad2 ta có:
\(\begin{array}{l}18 = a.1,{5^2}\\a = 8\end{array}\)
Ta có L = 8d2 .
b) Thay d = 26 mm = 2,6 cm vào L = 8d2 ta có:
L = 8. 2,62 = 54,08 tấn
Vậy một sợi dây có đường kính 26 mm sẽ chịu được khối lượng tối đa 54,08 tấn.
Giải bài tập 6.6 trang 5 SGK Toán 9 tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài tập 6.6 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
- Hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
- Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
- Các yếu tố của đường thẳng: Hệ số góc (a) và tung độ gốc (b).
- Điều kiện để ba điểm thẳng hàng: Ba điểm A(xA; yA), B(xB; yB), C(xC; yC) thẳng hàng khi và chỉ khi (yB - yA)/(xB - xA) = (yC - yB)/(xC - xB).
Giải bài tập 6.6 trang 5 SGK Toán 9 tập 2: Lời giải chi tiết
Bài 6.6: Cho hàm số y = 2x + 3.
- Vẽ đồ thị của hàm số.
- Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox và trục Oy.
- Xác định xem điểm A(1; 5) có thuộc đồ thị hàm số hay không.
Lời giải:
1. Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 3:
- Chọn hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ: Khi x = 0 thì y = 3, ta có điểm B(0; 3). Khi x = -1 thì y = 1, ta có điểm C(-1; 1).
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm B(0; 3) và C(-1; 1). Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số y = 2x + 3.
2. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox và trục Oy:
- Giao điểm với trục Oy: Khi x = 0, y = 3. Vậy giao điểm là A(0; 3).
- Giao điểm với trục Ox: Khi y = 0, ta có 2x + 3 = 0 => x = -3/2. Vậy giao điểm là B(-3/2; 0).
3. Xác định xem điểm A(1; 5) có thuộc đồ thị hàm số hay không:
Thay x = 1 vào hàm số y = 2x + 3, ta được y = 2(1) + 3 = 5. Vậy điểm A(1; 5) thuộc đồ thị hàm số.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài tập 6.6, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
- Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị hoặc hai điểm thuộc đồ thị. Phương pháp: Thay tọa độ các điểm đã biết vào phương trình hàm số để tìm a và b.
- Tìm điều kiện để ba điểm thẳng hàng. Phương pháp: Sử dụng điều kiện ba điểm thẳng hàng đã nêu ở trên.
- Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Phương pháp: Lập phương trình hàm số dựa trên các thông tin đã cho trong bài toán, sau đó giải phương trình để tìm ra kết quả.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
- Bài 6.7, 6.8, 6.9 trang 5, 6 SGK Toán 9 tập 2.
- Các bài tập trong sách bài tập Toán 9 tập 2.
- Các bài tập trực tuyến trên website montoan.com.vn.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ trợ trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài tập 6.6 trang 5 SGK Toán 9 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
