THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.12 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương 1: Các biểu thức đại số, và là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về cách rút gọn biểu thức đại số.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa để giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Sử dụng máy tính cầm tay thích hợp, tìm nghiệm của mỗi hệ phương trình sau: a) \(\left\{ \begin{array}{l}11x - 13y = - 7\\7x + 19y = 2\end{array} \right.\) b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{8}x + \frac{3}{4}y = \frac{1}{{16}}\\ - \frac{4}{5}x + \frac{7}{5}y = \frac{1}{5}\end{array} \right.\) c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,12x - 0,15y = - 2,4\\0,21x + 0,35y = - 3,6\end{array} \right.\)
Đề bài
Sử dụng máy tính cầm tay thích hợp, tìm nghiệm của mỗi hệ phương trình sau:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}11x - 13y = - 7\\7x + 19y = 2\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{8}x + \frac{3}{4}y = \frac{1}{{16}}\\ - \frac{4}{5}x + \frac{7}{5}y = \frac{1}{5}\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,12x - 0,15y = - 2,4\\0,21x + 0,35y = - 3,6\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng máy tính cầm tay, bấm theo thứ tự để giải hệ phương trình.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ \begin{array}{l}11x - 13y = - 7\\7x + 19y = 2\end{array} \right.\)
Hệ đã cho có nghiệm duy nhất là \(\left( {\frac{{ - 107}}{{300}};\frac{{71}}{{300}}} \right)\).
b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{8}x + \frac{3}{4}y = \frac{1}{{16}}\\ - \frac{4}{5}x + \frac{7}{5}y = \frac{1}{5}\end{array} \right.\)
Hệ đã cho có nghiệm duy nhất là \(\left( {\frac{{ - 5}}{{62}};\frac{3}{{31}}} \right)\).
c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,12x - 0,15y = - 2,4\\0,21x + 0,35y = - 3,6\end{array} \right.\)
Hệ đã cho có nghiệm duy nhất là \(\left( {\frac{{ - 920}}{{49}};\frac{{48}}{{49}}} \right)\).
Bài tập 1.12 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta rút gọn biểu thức đại số sau: (3x + 2)(3x - 2) - (x + 1)2. Để giải bài tập này, chúng ta cần áp dụng các công thức đại số cơ bản như hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a2 - b2 và (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
Đầu tiên, chúng ta sẽ áp dụng hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a2 - b2 để rút gọn tích (3x + 2)(3x - 2). Trong trường hợp này, a = 3x và b = 2. Do đó:
(3x + 2)(3x - 2) = (3x)2 - 22 = 9x2 - 4
Tiếp theo, chúng ta sẽ khai triển và rút gọn (x + 1)2. Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, với a = x và b = 1, ta có:
(x + 1)2 = x2 + 2x + 1
Bây giờ, chúng ta sẽ thay thế các biểu thức đã rút gọn vào biểu thức ban đầu và thực hiện phép trừ:
(3x + 2)(3x - 2) - (x + 1)2 = (9x2 - 4) - (x2 + 2x + 1)
= 9x2 - 4 - x2 - 2x - 1
Cuối cùng, chúng ta sẽ rút gọn biểu thức bằng cách kết hợp các số hạng đồng dạng:
9x2 - 4 - x2 - 2x - 1 = (9x2 - x2) - 2x + (-4 - 1) = 8x2 - 2x - 5
Vậy, kết quả của bài tập 1.12 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 là: 8x2 - 2x - 5
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ cụ thể. Giả sử x = 2, thì giá trị của biểu thức 8x2 - 2x - 5 sẽ là:
8(2)2 - 2(2) - 5 = 8(4) - 4 - 5 = 32 - 4 - 5 = 23
Bài tập 1.12 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về rút gọn biểu thức đại số. Bằng cách áp dụng các hằng đẳng thức và thực hiện các phép tính toán một cách cẩn thận, chúng ta có thể dễ dàng giải quyết bài tập này. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
