THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.28 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, là một trong những bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các lưu ý quan trọng để giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Giải các phương trình sau: a) \(2{x^2} - 3x - 2 = 0\) b) \(3{y^2} + 4 = y\) c) \({z^2} + 2\sqrt 3 z + 2 = 0\) d) \( - {x^2} + 4\sqrt 3 z - 12 = 0\)
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(2{x^2} - 3x - 2 = 0\)
b) \(3{y^2} + 4 = y\)
c) \({z^2} + 2\sqrt 3 z + 2 = 0\)
d) \( - {x^2} + 4\sqrt 3 z - 12 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\);
Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}\);
Nếu \(\Delta \) < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) \(2{x^2} - 3x - 2 = 0\)
Phương trình có a = 2, b = -3, c = -2
\(\Delta = {( - 3)^2} - 4.2.( - 2) = 25 > 0\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 2,{x_2} = - \frac{1}{2}\).
b) \(3{y^2} + 4 = y\)
\(3{y^2} - y + 4 = 0\)
Phương trình có a = 3, b = -1, c = 4
\(\Delta = {( - 1)^2} - 4.3.4 = - 47 < 0\)
Phương trình vô nghiệm.
c) \({z^2} + 2\sqrt 3 z + 2 = 0\)
Phương trình có a = 1, b = \(2\sqrt 3 \), c = 2
\(\Delta = {(2\sqrt 3 )^2} - 4.1.2 = 4 > 0\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({z_1} = 1 - \sqrt 3 ,{z_2} = - 1 - \sqrt 3 \).
d) \( - {x^2} + 4\sqrt 3 z - 12 = 0\)
Phương trình có a = -1, b = \(4\sqrt 3 \), c = -12
\(\Delta = {(4\sqrt 3 )^2} - 4.( - 1).( - 12) = 0\)
Phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{{4\sqrt 3 }}{{ - 2}} = 2\sqrt 3 \)
Bài tập 6.28 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót không đáng có.
Thông thường, các bài tập về hàm số bậc nhất yêu cầu chúng ta thực hiện các thao tác sau:
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = x + 2.)
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, chúng ta cần giải hệ phương trình sau:
| y = 2x - 1 | y = x + 2 | |
|---|---|---|
| Phương trình 1 | y = 2x - 1 | |
| Phương trình 2 | y = x + 2 |
Thay y = x + 2 vào phương trình y = 2x - 1, ta được:
x + 2 = 2x - 1
=> x = 3
Thay x = 3 vào phương trình y = x + 2, ta được:
y = 3 + 2 = 5
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (3; 5).
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách chính xác và hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng bài giải bài tập 6.28 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và cách giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
