THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.16 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 của montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng. Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải SGK Toán 9, bài tập nâng cao và các kiến thức bổ trợ khác.
Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho. Một chiếc thang AC được dựng vào một bức tường thẳng đứng (Hình 4.30). a) Ban đầu, khoảng cách từ chân thang đến tường là \(BC = 1,3m\) và góc tạo bởi thang và phương nằm ngang là \(\widehat {ACB} = {66^o}\), tính độ dài của thang. b) Nếu đầu A của thang bị trượt xuống 40cm đến vị trí D thì góc DEB tạo bởi thang và phương nằm ngang khi đó bằng bao nhiêu?
Đề bài
Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho.
Một chiếc thang AC được dựng vào một bức tường thẳng đứng (Hình 4.30).
a) Ban đầu, khoảng cách từ chân thang đến tường là \(BC = 1,3m\) và góc tạo bởi thang và phương nằm ngang là \(\widehat {ACB} = {66^o}\), tính độ dài của thang.
b) Nếu đầu A của thang bị trượt xuống 40cm đến vị trí D thì góc DEB tạo bởi thang và phương nằm ngang khi đó bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tam giác ABC vuông tại B nên \(BC = AC.\cos ACB\), từ đó tính được AC.
b)
+ Tam giác ABC vuông tại B nên \(AB = BC.\tan ACB\). Do đó, \(BD = AB - AD\).
+ Ta có: \(AC = DE\).
+ Tam giác BDE vuông tại B nên \(\sin E = \frac{{BD}}{{DE}}\), do đó tính được góc E.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác ABC vuông tại B nên
\(BC = AC.\cos ACB\), suy ra:
\(AC = \frac{{BC}}{{\cos ACB}} = \frac{{1,3}}{{\cos {{66}^o}}} \approx 3,2\left( m \right)\).
Vậy độ dài chiếc thang khoảng 3,2m.
b) Tam giác ABC vuông tại B nên
\(AB = BC.\tan ACB = 1,3.\tan {66^o} \approx 2,9\left( m \right)\).
Do đó, \(BD = AB - AD \approx 2,9 - 0,4 \approx 2,5\left( m \right)\).
Ta có: \(AC = DE \approx 3,2m\).
Tam giác BDE vuông tại B nên
\(\sin E = \frac{{BD}}{{DE}} \approx \frac{{2,5}}{{3,2}}\), do đó \(\widehat E \approx {51^o}23'\).
Bài tập 4.16 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc xác định mối quan hệ giữa các đại lượng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Trước khi đi vào lời giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ các yếu tố quan trọng. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp cho chúng ta một số thông tin về mối quan hệ giữa các đại lượng, và yêu cầu chúng ta tìm ra hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ đó. Sau đó, chúng ta có thể sử dụng hàm số này để giải quyết các vấn đề cụ thể.
(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 4.16 sẽ được trình bày tại đây. Bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng từng bước, và kết luận cuối cùng. Ví dụ:)
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm giá trị của y khi x = 1; x = -2.)
Lời giải:
Kết luận: Khi x = 1 thì y = 5; khi x = -2 thì y = -1.
Ngoài bài tập 4.16, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương Hàm số bậc nhất. Để giải tốt các bài tập này, các em cần:
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập 4.16 trang 88 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
