Giải bài tập 2.21 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 2.21 trang 47 SGK Toán 9 tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.21 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những chương quan trọng của Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Bên cạnh đó, chúng tôi cũng sẽ giới thiệu các phương pháp giải toán liên quan để các em có thể áp dụng vào các bài tập khác.
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a) \(x < x + 1\) với mọi số thực \(x\); b) \(2x \ge x\) với mọi số thực \(x \ne 0\).
Đề bài
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) \(x < x + 1\) với mọi số thực \(x\);
b) \(2x \ge x\) với mọi số thực \(x \ne 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng cách giải phương trình để đưa ra khẳng định đúng sai
Lời giải chi tiết
a) \(x < x + 1\)
\(\begin{array}{l}x - x < 1\\0 < 1.\end{array}\)
Vậy khẳng định “\(x < x + 1\) với mọi số thực \(x\)” là đúng.
b) \(2x \ge x\)
\(\begin{array}{l}2x - x \ge 0\\x \ge 0.\end{array}\)
Vậy khẳng định “\(2x \ge x\) với mọi số thực \(x \ne 0\)” là sai
Giải bài tập 2.21 trang 47 SGK Toán 9 tập 1: Đề bài
Bài tập 2.21 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Tìm giá trị của m để hàm số:
- Đồng biến
- Nghịch biến
- Là hàm số bậc nhất
Lời giải chi tiết
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất và điều kiện đồng biến, nghịch biến của hàm số.
1. Hàm số đồng biến
Hàm số y = ax + b đồng biến khi a > 0. Trong trường hợp này, a = m - 1. Vậy, để hàm số y = (m-1)x + 2 đồng biến, ta cần có:
m - 1 > 0
m > 1
2. Hàm số nghịch biến
Hàm số y = ax + b nghịch biến khi a < 0. Trong trường hợp này, a = m - 1. Vậy, để hàm số y = (m-1)x + 2 nghịch biến, ta cần có:
m - 1 < 0
m < 1
3. Hàm số bậc nhất
Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất khi a ≠ 0. Trong trường hợp này, a = m - 1. Vậy, để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
m - 1 ≠ 0
m ≠ 1
Kết luận
- Hàm số đồng biến khi m > 1
- Hàm số nghịch biến khi m < 1
- Hàm số là hàm số bậc nhất khi m ≠ 1
Các dạng bài tập tương tự
Ngoài bài tập 2.21, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng giải toán về hàm số bậc nhất:
- Bài tập 2.22 trang 47 SGK Toán 9 tập 1
- Bài tập 2.23 trang 48 SGK Toán 9 tập 1
- Các bài tập ôn tập chương Hàm số bậc nhất
Phương pháp giải bài tập về hàm số bậc nhất
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần:
- Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất và các yếu tố của hàm số (a, b).
- Hiểu rõ điều kiện đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và phương pháp giải.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị hàm số.
Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
- Tính tiền điện, tiền nước theo lượng sử dụng.
- Tính quãng đường đi được theo thời gian và vận tốc.
- Dự báo doanh thu, lợi nhuận của một doanh nghiệp.
Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý:
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
- Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tổng kết
Bài tập 2.21 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ trợ trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
