THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 9.3 trang 68 SGK Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, là một phần quan trọng trong chương trình Toán 9.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng nhất để hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Từ một tấm bìa hình chữ nhật với đồ dài hai cạnh là 20 cm, 15 cm có thể cuộn lại và dùng băng dính dán thành hình trụ A hoặc hình trụ B (không có nắp) như Hình 9.13. a) Hãy so sánh thể tích của hai hình trụ A và B. Giải thích câu trả lời của em. b) Nếu cắt tấm bìa thành hai phần X, Y bằng nhau và tạo thành hai hình trụ (không có nắp) cùng chiều cao 15 cm thì tổng thể tích của hai hình trụ này có lớn hơn thể tích của hình trụ B không? Vì sao?
Đề bài
Từ một tấm bìa hình chữ nhật với đồ dài hai cạnh là 20 cm, 15 cm có thể cuộn lại và dùng băng dính dán thành hình trụ A hoặc hình trụ B (không có nắp) như Hình 9.13.
a) Hãy so sánh thể tích của hai hình trụ A và B. Giải thích câu trả lời của em.
b) Nếu cắt tấm bìa thành hai phần X, Y bằng nhau và tạo thành hai hình trụ (không có nắp) cùng chiều cao 15 cm thì tổng thể tích của hai hình trụ này có lớn hơn thể tích của hình trụ B không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào chu vi đường tròn C = \(2\pi r\) (với r là bán kính đường tròn).
Dựa vào thể tích hình trụ: V = \(\pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao hình trụ).
Lời giải chi tiết
a) Ta có chu vi đường tròn đáy hình trụ A là:
\(2\pi r = 15\)suy ra r = \(\frac{{15}}{{2\pi }}\) cm
Thể tích hình trụ A là:
\({V_A} = \pi {r^2}h = \pi .{\left( {\frac{{15}}{{2\pi }}} \right)^2}.20 = \frac{{1125}}{\pi }\) cm3
Ta có chu vi đường tròn đáy hình trụ B là:
\(2\pi r = 20\)suy ra r = \(\frac{{20}}{{2\pi }} = \frac{{10}}{\pi }\) cm
Thể tích hình trụ B là:
\({V_B} = \pi {r^2}h = \pi .{\left( {\frac{{10}}{\pi }} \right)^2}.15 = \frac{{1500}}{\pi }\) cm3
Vậy thể tích hình trụ B lớn hơn thể tích hình trụ A.
b) Ta có chu vi đường tròn đáy hình trụ chiều cao 15 cm là:
\(2\pi r = 10\)suy ra r = \(\frac{5}{\pi }\) cm
Thể tích hình trụ chiều cao 15 cm là:
\(\pi {r^2}h = \pi .{\left( {\frac{5}{\pi }} \right)^2}.15 = \frac{{375}}{\pi }\) cm3
Suy ra thể tích hai hình trụ chiều cao 15 cm là:
2. \(\frac{{375}}{\pi }\) = \(\frac{{750}}{\pi }\) cm3
Vậy tổng thể tích của hai hình trụ chiều cao 15 cm nhỏ hơn thể tích của hình trụ B.
Bài tập 9.3 trang 68 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp tiếp tuyến để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để hiểu rõ hơn về phương pháp này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Bài toán 9.3 thường yêu cầu tìm phương trình đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cụ thể. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bài toán: Cho hàm số y = 2x + 1. Tìm phương trình đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 1.
Giải:
Kết luận: Phương trình đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2x + 1 tại điểm có hoành độ x = 1 là y = 2x + 1.
Để giải quyết bài tập 9.3 trang 68 SGK Toán 9 tập 2 một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
Phương pháp tiếp tuyến không chỉ được ứng dụng trong việc giải các bài toán về hàm số bậc nhất mà còn được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác của toán học và khoa học kỹ thuật. Việc hiểu rõ phương pháp tiếp tuyến sẽ giúp các em có nền tảng vững chắc để học tập các môn học liên quan.
Bài tập 9.3 trang 68 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về phương pháp tiếp tuyến. Hy vọng với bài giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
