Giải bài tập 5.2 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 5.2 trang 102 SGK Toán 9 tập 1: Tổng quan và phương pháp giải

Bài tập 5.2 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:

• Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
• Hệ số góc: a là hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số.
• Đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc.
• Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích hệ số góc của chúng bằng -1.

Lời giải chi tiết bài tập 5.2 trang 102 SGK Toán 9 tập 1

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập. Bài tập thường yêu cầu:

1. Xác định hệ số góc của đường thẳng.
2. Tìm đường thẳng song song hoặc vuông góc với một đường thẳng cho trước.
3. Xác định giá trị của tham số để đường thẳng thỏa mãn điều kiện cho trước.

Ví dụ, một dạng bài tập thường gặp là:

Cho hàm số y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số song song với đường thẳng y = 2x - 1.

Lời giải:

Để hàm số y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 1, hệ số góc của hai đường thẳng phải bằng nhau. Do đó, ta có:

m - 1 = 2

=> m = 3

Vậy, với m = 3, hàm số y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 1.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài dạng bài tập trên, còn rất nhiều dạng bài tập tương tự khác. Để giải quyết các dạng bài tập này, các em cần:

• Nắm vững các khái niệm và định lý liên quan đến hàm số bậc nhất.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các phương pháp giải bài tập một cách linh hoạt và sáng tạo.

Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế

Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính toán chi phí sản xuất.
• Dự báo doanh thu.
• Mô tả sự thay đổi của các đại lượng vật lý.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em hãy thử giải các bài tập sau:

1. Cho hàm số y = 2x + 1. Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng 3.
2. Cho hàm số y = -x + 2. Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành.
3. Cho hàm số y = mx + 1. Tìm giá trị của m để hàm số đi qua điểm A(1; 2).

Kết luận

Bài tập 5.2 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải mà montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải bài tập Toán 9.