THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 32, 33 SGK Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức.
Với mục tiêu hỗ trợ tối đa cho các em trong quá trình học tập, chúng tôi đã biên soạn và trình bày lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong mục này.
Trong Hình 7.6, O là giao điểm của ba đường phân giác của (Delta )ABC và OM, ON, OP là các đường vuông góc hạ từ O xuống ba cạnh của tam giác. Giải thích vì sao đường tròn tâm O bán kính OM tiếp xúc cả ba cạnh của (Delta )ABC.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 33 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC có cạnh là \(2\sqrt 3 \)cm.
Phương pháp giải:
Đường tròn nội tiếp của tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm tam giác đều và bán kính bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
Lời giải chi tiết:
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC có cạnh là \(2\sqrt 3 \)cm là \(\frac{{2\sqrt 3 .\sqrt 3 }}{6} = 1\) cm.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 32 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 7.6, O là giao điểm của ba đường phân giác của \(\Delta \)ABC và OM, ON, OP là các đường vuông góc hạ từ O xuống ba cạnh của tam giác. Giải thích vì sao đường tròn tâm O bán kính OM tiếp xúc cả ba cạnh của \(\Delta \)ABC.
Phương pháp giải:
Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm và điểm này cách đều ba cạnh của tam giác.
Lời giải chi tiết:
Ta có ba đường phân giác của tam giác ABC cùng đi qua một điểm O nên ta có OP = ON = OM. Vì vậy đường tròn tâm O bán kính OM tiếp xúc cả ba cạnh của \(\Delta \)ABC.
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 33SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tam giác đều ABC có cạnh bằng 6 cm. Tính tổng chu vi của \(\Delta \)ABC, chu vi đường tròn nội tiếp và chu vi đường tròn ngoại tiếp của nó. Từ đó trả lời câu hỏi của bài toán ở phần Khởi động.
Phần Khởi động: Bạn Uyên dùng một sợi thép để uốn thành mẫu hoạ tiết (Hình 7.1). Độ dài của sợi thép ít nhất là bao nhiêu để tam giác đều trong mẫu hoạ tiết có cạnh bằng 6 cm?
Phương pháp giải:
Chu vi tam giác đều P = 3a
Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
Chu vi đường tròn nội tiếp của tam giác đều là S = \(2\pi r\)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Chu vi đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều là S = \(2\pi R\)
Lời giải chi tiết:
Chu vi tam giác đều P = 3a = 3.6 = 18 cm.
Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6} = \frac{{6\sqrt 3 }}{6} = \sqrt 3 \)cm.
Chu vi đường tròn nội tiếp của tam giác đều là S = \(2\pi r = 2\sqrt 3 \pi \).
Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3} = \frac{{6\sqrt 3 }}{3} = 2\sqrt 3 \)cm.
Chu vi đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều là S = \(2\pi R = 4\sqrt 3 \pi \)cm.
Vậy độ dài của sợi thép ít nhất là: \(18 + 2\sqrt 3 \pi + 4\sqrt 3 \pi \approx 50,65\)cm.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 32 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 7.6, O là giao điểm của ba đường phân giác của \(\Delta \)ABC và OM, ON, OP là các đường vuông góc hạ từ O xuống ba cạnh của tam giác. Giải thích vì sao đường tròn tâm O bán kính OM tiếp xúc cả ba cạnh của \(\Delta \)ABC.
Phương pháp giải:
Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm và điểm này cách đều ba cạnh của tam giác.
Lời giải chi tiết:
Ta có ba đường phân giác của tam giác ABC cùng đi qua một điểm O nên ta có OP = ON = OM. Vì vậy đường tròn tâm O bán kính OM tiếp xúc cả ba cạnh của \(\Delta \)ABC.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 33 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC có cạnh là \(2\sqrt 3 \)cm.
Phương pháp giải:
Đường tròn nội tiếp của tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm tam giác đều và bán kính bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
Lời giải chi tiết:
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC có cạnh là \(2\sqrt 3 \)cm là \(\frac{{2\sqrt 3 .\sqrt 3 }}{6} = 1\) cm.
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 33SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tam giác đều ABC có cạnh bằng 6 cm. Tính tổng chu vi của \(\Delta \)ABC, chu vi đường tròn nội tiếp và chu vi đường tròn ngoại tiếp của nó. Từ đó trả lời câu hỏi của bài toán ở phần Khởi động.
Phần Khởi động: Bạn Uyên dùng một sợi thép để uốn thành mẫu hoạ tiết (Hình 7.1). Độ dài của sợi thép ít nhất là bao nhiêu để tam giác đều trong mẫu hoạ tiết có cạnh bằng 6 cm?
Phương pháp giải:
Chu vi tam giác đều P = 3a
Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
Chu vi đường tròn nội tiếp của tam giác đều là S = \(2\pi r\)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Chu vi đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều là S = \(2\pi R\)
Lời giải chi tiết:
Chu vi tam giác đều P = 3a = 3.6 = 18 cm.
Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6} = \frac{{6\sqrt 3 }}{6} = \sqrt 3 \)cm.
Chu vi đường tròn nội tiếp của tam giác đều là S = \(2\pi r = 2\sqrt 3 \pi \).
Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3} = \frac{{6\sqrt 3 }}{3} = 2\sqrt 3 \)cm.
Chu vi đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều là S = \(2\pi R = 4\sqrt 3 \pi \)cm.
Vậy độ dài của sợi thép ít nhất là: \(18 + 2\sqrt 3 \pi + 4\sqrt 3 \pi \approx 50,65\)cm.
Mục 2 của SGK Toán 9 tập 2 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong hình học hoặc đại số. Để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững lý thuyết cơ bản, các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự cũng rất quan trọng để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải các bài tập trong mục 2 trang 32, 33 SGK Toán 9 tập 2, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bài tập cụ thể:
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về… (nêu kiến thức liên quan). Để giải bài tập này, các em cần thực hiện các bước sau:
Lời giải chi tiết:
… (trình bày lời giải chi tiết, bao gồm các bước giải và giải thích rõ ràng)
Bài tập này tập trung vào việc… (nêu kiến thức liên quan). Phương pháp giải bài tập này là…
Lời giải chi tiết:
… (trình bày lời giải chi tiết, bao gồm các bước giải và giải thích rõ ràng)
Bài tập này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức từ… (nêu các kiến thức liên quan). Để giải bài tập này, các em cần…
Lời giải chi tiết:
… (trình bày lời giải chi tiết, bao gồm các bước giải và giải thích rõ ràng)
Để giải bài tập Toán 9 một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài, các em nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc các đề thi thử. montuan.com.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác nhau để các em có thể rèn luyện và nâng cao khả năng của mình.
Hy vọng rằng với bài giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 32, 33 SGK Toán 9 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
