THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 10.33 trang 133 SGK Toán 9 tập 2 tại montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Đài truyền hình điều tra ý kiến của một số khán giả về một chương trình giải trí. Kết quả điều tra được thống kê trong bảng bên. Chọn ngẫu nhiên một trong số những người được điều tra. Tính xác suất của các biến cố: a) A: “Chọn được 1 khán giả nữ không thích chương trình” b) B: “Chọn được 1 khán giả nam” c) C: “Chọn được 1 khán giả thích chương trình”.
Đề bài
Đài truyền hình điều tra ý kiến của một số khán giả về một chương trình giải trí. Kết quả điều tra được thống kê trong bảng bên.
Chọn ngẫu nhiên một trong số những người được điều tra. Tính xác suất của các biến cố:
a) A: “Chọn được 1 khán giả nữ không thích chương trình”
b) B: “Chọn được 1 khán giả nam”
c) C: “Chọn được 1 khán giả thích chương trình”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Nếu phép thử T có n kết quả đồng khả năng xảy ra, trong đó có k kết quả thuận lợi cho biến cố A, thì xác suất của biến cố A được tính theo công thức: \(P(A) = \frac{k}{n}\).
Lời giải chi tiết
Chọn ngẫu nhiên một trong 892 người được điều tra nên không gian mẫu có 892 kết quả có thể xảy ra.
a) Biến cố A: “Chọn được 1 khán giả nữ không thích chương trình” có 68 kết quả thuận lợi.
Suy ra \(P(A) = \frac{{68}}{{892}} = \frac{{17}}{{223}}\).
b) Biến cố B: “Chọn được 1 khán giả nam” có 677 kết quả thuận lợi.
Suy ra \(P(B) = \frac{{677}}{{892}}\).
c) Biến cố C: “Chọn được 1 khán giả thích chương trình” có 670 kết quả thuận lợi.
Suy ra \(P(C) = \frac{{670}}{{892}} = \frac{{335}}{{446}}\).
Bài tập 10.33 trang 133 SGK Toán 9 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này, cùng với các phương pháp giải khác nhau để các em có thể lựa chọn:
Cho hàm số y = ax + b. Biết rằng hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5).
Bước 1: Xác định hệ số a và b
Vì hàm số y = ax + b đi qua điểm A(0; 2), ta có:
2 = a * 0 + b => b = 2
Vì hàm số y = ax + b đi qua điểm B(1; 5), ta có:
5 = a * 1 + b => 5 = a + 2 => a = 3
Vậy, hàm số có dạng y = 3x + 2.
Bước 2: Vẽ đồ thị của hàm số
Để vẽ đồ thị của hàm số y = 3x + 2, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ta đã có điểm A(0; 2). Để tìm thêm một điểm khác, ta có thể chọn x = 1, khi đó y = 3 * 1 + 2 = 5, ta có điểm B(1; 5).
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy, đánh dấu hai điểm A(0; 2) và B(1; 5). Nối hai điểm này lại, ta được đồ thị của hàm số y = 3x + 2.
Bước 3: Tính giá trị của y khi x = -2
Thay x = -2 vào hàm số y = 3x + 2, ta được:
y = 3 * (-2) + 2 = -6 + 2 = -4
Vậy, khi x = -2 thì y = -4.
Để giải các bài tập tương tự, các em có thể áp dụng các bước sau:
Cho hàm số y = ax + b. Biết rằng hàm số đi qua hai điểm C(-1; 1) và D(2; 4).
Hãy xác định hệ số a và b, vẽ đồ thị của hàm số và tính giá trị của y khi x = 3.
Lời giải:
Vì hàm số y = ax + b đi qua điểm C(-1; 1), ta có:
1 = a * (-1) + b => -a + b = 1
Vì hàm số y = ax + b đi qua điểm D(2; 4), ta có:
4 = a * 2 + b => 2a + b = 4
Giải hệ phương trình:
-a + b = 1
2a + b = 4
Ta được a = 1 và b = 2. Vậy, hàm số có dạng y = x + 2.
Để vẽ đồ thị, ta có thể chọn x = 0, khi đó y = 2, ta có điểm E(0; 2). Nối điểm C(-1; 1) và E(0; 2), ta được đồ thị của hàm số.
Khi x = 3, ta có y = 3 + 2 = 5.
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập 10.33 trang 133 SGK Toán 9 tập 2 và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
