THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.23 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những chương quan trọng của Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Một công ty sử dụng biểu thức \(\frac{{60\left( {2n + 1} \right)}}{{n + 1}}\) (đơn vị: triệu đồng) để xác định tổng tiền lương của nhân viên A trong năm thứ n tại công ty. Trong năm thứ mấy thì tổng tiền lương của nhân viên A là 110 triệu đồng?
Đề bài
Một công ty sử dụng biểu thức \(\frac{{60\left( {2n + 1} \right)}}{{n + 1}}\) (đơn vị: triệu đồng) để xác định tổng tiền lương của nhân viên A trong năm thứ n tại công ty. Trong năm thứ mấy thì tổng tiền lương của nhân viên A là 110 triệu đồng?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đưa về phương trình chứa ẩn ở mẫu;
+ Dựa vào phương trình chứa ẩn ở mẫu để kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết
Tổng tiền lương của nhân viên A là 110 triệu đồng khi:
\(\begin{array}{l}110 = \frac{{60\left( {2n + 1} \right)}}{{n + 1}}\\\frac{{110\left( {n + 1} \right)}}{{n + 1}} = \frac{{60\left( {2n + 1} \right)}}{{n + 1}}\\110n + 110 = 120n + 60\\10n = 50\\n = 5.\end{array}\)
Vậy năm thứ 5 thì tổng tiền của nhân viên A là 110 triệu đồng.
Bài tập 1.23 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-1 ≠ 0. Từ đó, ta có m ≠ 1.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa về hàm số bậc nhất và điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất. Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực và a ≠ 0.
Để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
Vậy, với mọi giá trị của m khác 1, hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất.
Ví dụ 1: Nếu m = 2, hàm số trở thành y = (2-1)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là 1, khác 0.
Ví dụ 2: Nếu m = 1, hàm số trở thành y = (1-1)x + 3 = 0x + 3 = 3. Đây là hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất.
Bài 1: Tìm giá trị của m để hàm số y = (m+2)x - 1 là hàm số bậc nhất.
Bài 2: Cho hàm số y = (k-3)x + 5. Với giá trị nào của k thì hàm số là hàm số bậc nhất?
Bài tập 1.23 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng. Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác, như sách bài tập, đề thi thử, hoặc các trang web học toán online để nâng cao kiến thức và kỹ năng.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực và a ≠ 0. |
| Hệ số góc | Số a trong hàm số y = ax + b. |
| Tung độ gốc | Số b trong hàm số y = ax + b. |
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài tập 1.23 trang 24 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
