Giải mục 3 trang 47 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải mục 3 trang 47 SGK Toán 9 tập 2: Tổng quan và phương pháp giải

Mục 3 trang 47 SGK Toán 9 tập 2 thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất, bao gồm việc xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng, và ứng dụng của hàm số trong các bài toán thực tế. Để giải tốt các bài toán này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, đặc biệt là hàm số bậc nhất.

1. Các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải; nếu a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải; nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.

2. Phương pháp giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất

Để giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Xác định hệ số góc và tung độ gốc: Dựa vào phương trình đường thẳng, học sinh có thể xác định hệ số góc a và tung độ gốc b.
• Tìm điểm thuộc đường thẳng: Cho x, tính y để tìm các điểm thuộc đường thẳng.
• Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các điểm đã tìm được, học sinh có thể vẽ đồ thị hàm số.
• Giải phương trình: Sử dụng phương trình đường thẳng để giải các bài toán liên quan đến giao điểm của các đường thẳng.

Bài tập minh họa: Giải mục 3 trang 47 SGK Toán 9 tập 2

Bài tập: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng này với đường thẳng y = -x + 2.

Giải:

1. Tìm tọa độ giao điểm: Để tìm tọa độ giao điểm, ta giải hệ phương trình sau:
   • y = 2x - 1
   • y = -x + 2
2. Giải hệ phương trình: Thay y = 2x - 1 vào phương trình y = -x + 2, ta được:

   2x - 1 = -x + 2

   3x = 3

   x = 1

3. Tìm y: Thay x = 1 vào phương trình y = 2x - 1, ta được:

   y = 2(1) - 1 = 1

4. Kết luận: Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 1).

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số trong các lĩnh vực khác nhau của đời sống.

Các dạng bài tập thường gặp

• Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số.
• Tìm điểm thuộc đường thẳng.
• Giải phương trình đường thẳng.
• Ứng dụng hàm số vào các bài toán thực tế.

Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần hàm số bậc nhất, học sinh cần:

• Nắm vững các khái niệm cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên.
• Tìm hiểu các ứng dụng thực tế.
• Hỏi thầy cô giáo khi gặp khó khăn.

Hy vọng bài giải chi tiết mục 3 trang 47 SGK Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!