Giải bài tập 2.18 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 2.18 trang 45 SGK Toán 9 tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.18 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 tại montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Nhân dịp kỉ niệm 48 năm ngày thống nhất đất nước, nhà trường dự định tổ chức cho học sinh khối lớp 9 xem phim ở rạp Chiến Thắng. Rạp Chiến Thắng đề xuất hai phương án trả tiền vé như sau: + Phương án 1: Tính mỗi vé 50 nghìn đồng. + Phương án 2: Trả khoản phí ban đầu là 400 nghìn đồng rồi sau đó tính mỗi vé 45 nghìn đồng. a) Nếu có 75 học sinh đăng kí xem phim thì nhà trường nên chọn phương án nào? b) Với bao nhiêu học sinh đăng kí thì nhà trường sẽ có lợi hơn nếu trả theo phương án 2?
Đề bài
Nhân dịp kỉ niệm 48 năm ngày thống nhất đất nước, nhà trường dự định tổ chức cho học sinh khối lớp 9 xem phim ở rạp Chiến Thắng. Rạp Chiến Thắng đề xuất hai phương án trả tiền vé như sau:
+ Phương án 1: Tính mỗi vé 50 nghìn đồng.
+ Phương án 2: Trả khoản phí ban đầu là 400 nghìn đồng rồi sau đó tính mỗi vé 45 nghìn đồng.
a) Nếu có 75 học sinh đăng kí xem phim thì nhà trường nên chọn phương án nào?
b) Với bao nhiêu học sinh đăng kí thì nhà trường sẽ có lợi hơn nếu trả theo phương án 2?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cách giải bất phương trình để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
a) Nếu có 75 học sinh đăng kí xem phí thì nhà trường, phương án 1 phải trả:
\(50.75 = 3750\) (nghìn đồng).
Nếu có 75 học sinh đăng kí xem phí thì nhà trường, phương án 2 phải trả:
\(400 + 45.75 = 3775\)(nghìn đồng).
Vậy Nếu có 75 học sinh đăng kí xem phí thì nhà trường nên chọn phương án 1.
b) Gọi số học sinh đăng kí tham gia xem phim là \(x\) (bạn).
Để nhà trường có lợi khi trả phương án 2 thì:
\(\begin{array}{l}400 + 45x < 50x\\50x - 45x > 400\\5x > 400\\x > 80.\end{array}\)
Vậy với ít nhất 81 học sinh đăng kí tham gia thì nhà trường sẽ có lợi khi trả phương án 2.
Giải bài tập 2.18 trang 45 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết
Bài tập 2.18 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-2 ≠ 0. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích điều kiện này và cung cấp lời giải chi tiết, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán.
1. Điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp bài tập 2.18, a = m-2. Do đó, để y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, chúng ta cần có:
m - 2 ≠ 0
Giải bất phương trình này, ta được:
m ≠ 2
2. Lời giải chi tiết bài tập 2.18
Để hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, giá trị của m phải khác 2. Điều này có nghĩa là m có thể nhận bất kỳ giá trị nào ngoài 2.
3. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Nếu m = 1, hàm số trở thành y = (1-2)x + 3 = -x + 3. Đây là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là -1 ≠ 0.
Ví dụ 2: Nếu m = 3, hàm số trở thành y = (3-2)x + 3 = x + 3. Đây cũng là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là 1 ≠ 0.
Ví dụ 3: Nếu m = 2, hàm số trở thành y = (2-2)x + 3 = 0x + 3 = 3. Đây không phải là hàm số bậc nhất mà là hàm số hằng, vì hệ số của x là 0.
4. Mở rộng kiến thức: Hàm số bậc nhất và ứng dụng
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như mô tả mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian khi vận tốc không đổi, hoặc mô tả chi phí sản xuất phụ thuộc vào số lượng sản phẩm.
5. Bài tập tương tự
- Bài 2.19 trang 45 SGK Toán 9 tập 1: Tìm giá trị của m để hàm số y = (m+1)x - 2 là hàm số bậc nhất.
- Bài 2.20 trang 45 SGK Toán 9 tập 1: Cho hàm số y = 2x + b. Tìm giá trị của b sao cho đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 3).
6. Tổng kết
Bài tập 2.18 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản giúp học sinh hiểu rõ điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức này là rất quan trọng để giải các bài tập phức tạp hơn về hàm số bậc nhất trong chương trình Toán 9.
7. Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức, các em nên tự giải thêm các bài tập tương tự và tham khảo các tài liệu học tập khác. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
8. Các dạng bài tập liên quan
- Xác định hệ số a, b của hàm số bậc nhất y = ax + b.
- Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.
- Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
- Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
9. Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất
Luôn kiểm tra điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất (hệ số của x khác 0). Đọc kỹ đề bài để xác định đúng các thông tin cần thiết. Sử dụng các công thức và định lý đã học để giải bài tập một cách chính xác.
10. Tài liệu tham khảo
Sách giáo khoa Toán 9 tập 1. Sách bài tập Toán 9 tập 1. Các trang web học Toán online uy tín như montoan.com.vn.
