Giải bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương 1: Các biểu thức đại số, và là một bước quan trọng để các em hiểu rõ hơn về cách vận dụng các kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một phòng thí nghiệm cần tạo ra 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34% (axit Trichloroacetic được sử dụng phổ biến trong lĩnh vực da liễu). Các dung dịch có sẵn là dung dịch Trichloroacetic 25% và dung dịch Trichloroacetic 50%. Cần trộn bao nhiêu mililít mỗi dung dịch trên để tạo thành 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34%?
Đề bài
Một phòng thí nghiệm cần tạo ra 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34% (axit Trichloroacetic được sử dụng phổ biến trong lĩnh vực da liễu). Các dung dịch có sẵn là dung dịch Trichloroacetic 25% và dung dịch Trichloroacetic 50%. Cần trộn bao nhiêu mililít mỗi dung dịch trên để tạo thành 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34%?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Lập hệ phương trình;
+ Giải hệ phương trình;
+ Kiểm tra nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi trả lời cho bài toán ban đầu.
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) (ml) và \(y\) (ml) \(\left( {x,y > 0} \right)\)lần lượt là số mililít dung dịch Trichloroacetic 25% và dung dịch Trichloroacetic 50% cần có để tạo thành 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34%.
Do phòng thí nghiệm cần tạo ra 500ml dung dịch axit Trichloroacetic nên \(x + y = 500\).
Do trộn dung dịch Trichloroacetic 25% và dung dịch Trichloroacetic 50% để tạo thành 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34% nên \(0,25x + 0,5y = 170\).
Do đó ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500\\0,25x + 0,5y = 170\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 320\) (ml) và \(y = 180\) (ml).
Ta thấy \(x = 320\) và \(y = 180\) thỏa mãn điều kiện \(x,y > 0\)..
Vậy số mililít dung dịch Trichloroacetic 25% và dung dịch Trichloroacetic 50% cần có để tạo thành 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34% lần lượt là 320 (ml) và 180 (ml).
Giải bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1: Hướng dẫn chi tiết
Bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức đại số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các công thức biến đổi biểu thức đại số và các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Đề bài bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1
Đề bài thường yêu cầu thực hiện các phép tính như cộng, trừ, nhân, chia các đa thức. Ví dụ:
- Tính giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến.
- Rút gọn biểu thức đại số.
- Chứng minh đẳng thức.
Phương pháp giải bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1
- Xác định các phép toán cần thực hiện: Đọc kỹ đề bài để xác định các phép toán cần thực hiện (cộng, trừ, nhân, chia).
- Thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự: Thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên (nhân, chia trước; cộng, trừ sau). Sử dụng dấu ngoặc để đảm bảo thứ tự thực hiện đúng.
- Áp dụng các công thức và tính chất: Áp dụng các công thức biến đổi biểu thức đại số (hằng đẳng thức, phân phối, kết hợp) để rút gọn biểu thức.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi thực hiện xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa giải bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1
Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức: (x + 2)(x - 2) + x2
Giải:
(x + 2)(x - 2) + x2 = x2 - 4 + x2 = 2x2 - 4
Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức: 3x2 - 5x + 2 tại x = 1
Giải:
3(1)2 - 5(1) + 2 = 3 - 5 + 2 = 0
Lưu ý khi giải bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1
- Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
- Sử dụng dấu ngoặc một cách hợp lý để đảm bảo thứ tự thực hiện đúng.
- Nắm vững các công thức và tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
- Thực hành thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.
Bài tập luyện tập tương tự
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Rút gọn biểu thức: (x - 3)(x + 3) - x2
- Tính giá trị của biểu thức: 2x2 + 3x - 1 tại x = -1
- Chứng minh đẳng thức: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Kết luận
Bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán và rút gọn biểu thức đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
