THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 2 của montoan.com.vn. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 2 và 3 của sách giáo khoa Toán 9 tập 2.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em hiểu rõ lý thuyết, nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Các bài giải được trình bày một cách dễ hiểu, có ví dụ minh họa và kèm theo các lưu ý quan trọng.
Viết hàm số biểu thị diện tích S (cm2) của tam giác vuông cân có độ dài cạnh góc vuông bằng x (cm). Tính S khi x lần lượt bằng 2 cm, 2,5 cm, 6 cm.
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 3 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Một vật rơi ở độ cao 80 m sao với mặt đất. Quãng đường chuyển động s (m) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (s) bởi công thức s = 5t2.
a) Tính quãng đường chuyển động của vật sau 2 giây.
b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?
Phương pháp giải:
Thay t = 2 vào s = 5t2 để tìm s.
Thay s = 80 vào s = 5t2 để tìm t (t > 0).
Lời giải chi tiết:
a) Quãng đường chuyển động của vật sau 2 giây là:
s = 5.22 = 20 (m)
b) Để vật tiếp đất thì quãng đường vật đi được là 80 m thay vào s = 5t2 (t > 0) ta có:
\(\begin{array}{l}5{t^2} = 80\\{t^2} = 16\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = 4(TM)}\\{t = - 4(L)}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy sau 4 giây thì vật tiếp đất.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 2SGK Toán 9 Cùng khám phá
Viết hàm số biểu thị diện tích S (cm2) của tam giác vuông cân có độ dài cạnh góc vuông bằng x (cm). Tính S khi x lần lượt bằng 2 cm, 2,5 cm, 6 cm.
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức diện tích tam giác vuông cân: S = \(\frac{1}{2}{x^2}\) (x là độ dài cạnh góc vuông).
Thay lần lượt x = 2; x = 2,5; x = 6 để tính S.
Lời giải chi tiết:
Ta có hàm số biểu thị diện tích S = \(\frac{1}{2}{x^2}\)
Với x = 2 ta có S = \(\frac{1}{2}{.2^2} = 2\)cm2
Với x = 2,5 ta có S = \(\frac{1}{2}.2,{5^2} = \frac{{25}}{8}\)cm2
Với x = 6 ta có S = \(\frac{1}{2}{.6^2} = 18\)cm2
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 2 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho hàm số \(y = a{x^2}\).
a) Tìm a khi biết x = 2 thì y = - 1.
b) Tính các giá trị tương ứng của hàm số trong bảng 6.1
Phương pháp giải:
Thay x = 2; y = -1 vào \(y = a{x^2}\) để tìm a.
Thay lần lượt x = -2; x = -1; x = 0; x = 4 để tìm y.
Lời giải chi tiết:
a) Thay x = 2; y = -1 vào \(y = a{x^2}\) ta có:
\(\begin{array}{l} - 1 = a{.2^2}\\a = - \frac{1}{4}\end{array}\)
b) \(y = - \frac{1}{4}{x^2}\)
Với x = -2 thì \(y = - \frac{1}{4}{\left( { - 2} \right)^2} = - \frac{1}{4}.4 = - 1\)
Với x = -1 thì \(y = - \frac{1}{4}{\left( { - 1} \right)^2} = - \frac{1}{4}.1 = - \frac{1}{4}\)
Với x = 0 thì \(y = - \frac{1}{4}{.0^2} = 0\)
Với x = 4 thì \(y = - \frac{1}{4}{\left( 4 \right)^2} = - \frac{1}{4}.16 = - 4\)
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 2SGK Toán 9 Cùng khám phá
Viết hàm số biểu thị diện tích S (cm2) của tam giác vuông cân có độ dài cạnh góc vuông bằng x (cm). Tính S khi x lần lượt bằng 2 cm, 2,5 cm, 6 cm.
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức diện tích tam giác vuông cân: S = \(\frac{1}{2}{x^2}\) (x là độ dài cạnh góc vuông).
Thay lần lượt x = 2; x = 2,5; x = 6 để tính S.
Lời giải chi tiết:
Ta có hàm số biểu thị diện tích S = \(\frac{1}{2}{x^2}\)
Với x = 2 ta có S = \(\frac{1}{2}{.2^2} = 2\)cm2
Với x = 2,5 ta có S = \(\frac{1}{2}.2,{5^2} = \frac{{25}}{8}\)cm2
Với x = 6 ta có S = \(\frac{1}{2}{.6^2} = 18\)cm2
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 2 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho hàm số \(y = a{x^2}\).
a) Tìm a khi biết x = 2 thì y = - 1.
b) Tính các giá trị tương ứng của hàm số trong bảng 6.1
Phương pháp giải:
Thay x = 2; y = -1 vào \(y = a{x^2}\) để tìm a.
Thay lần lượt x = -2; x = -1; x = 0; x = 4 để tìm y.
Lời giải chi tiết:
a) Thay x = 2; y = -1 vào \(y = a{x^2}\) ta có:
\(\begin{array}{l} - 1 = a{.2^2}\\a = - \frac{1}{4}\end{array}\)
b) \(y = - \frac{1}{4}{x^2}\)
Với x = -2 thì \(y = - \frac{1}{4}{\left( { - 2} \right)^2} = - \frac{1}{4}.4 = - 1\)
Với x = -1 thì \(y = - \frac{1}{4}{\left( { - 1} \right)^2} = - \frac{1}{4}.1 = - \frac{1}{4}\)
Với x = 0 thì \(y = - \frac{1}{4}{.0^2} = 0\)
Với x = 4 thì \(y = - \frac{1}{4}{\left( 4 \right)^2} = - \frac{1}{4}.16 = - 4\)
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 3 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Một vật rơi ở độ cao 80 m sao với mặt đất. Quãng đường chuyển động s (m) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (s) bởi công thức s = 5t2.
a) Tính quãng đường chuyển động của vật sau 2 giây.
b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?
Phương pháp giải:
Thay t = 2 vào s = 5t2 để tìm s.
Thay s = 80 vào s = 5t2 để tìm t (t > 0).
Lời giải chi tiết:
a) Quãng đường chuyển động của vật sau 2 giây là:
s = 5.22 = 20 (m)
b) Để vật tiếp đất thì quãng đường vật đi được là 80 m thay vào s = 5t2 (t > 0) ta có:
\(\begin{array}{l}5{t^2} = 80\\{t^2} = 16\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = 4(TM)}\\{t = - 4(L)}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy sau 4 giây thì vật tiếp đất.
Mục 1 của SGK Toán 9 tập 2 tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất là vô cùng cần thiết.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. Để hiểu rõ về hàm số bậc nhất, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:
Bài tập 1 trang 2 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu xác định các hàm số bậc nhất và tìm hệ số góc, tung độ gốc. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc nhất và biết cách nhận dạng các hệ số a và b.
Ví dụ:
Cho hàm số y = 2x - 3. Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Giải:
Hệ số góc a = 2
Tung độ gốc b = -3
Bài tập 2 trang 3 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. Để vẽ đồ thị, học sinh cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại với nhau. Có thể sử dụng bảng giá trị để tìm các điểm thuộc đồ thị.
Ví dụ:
Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 1.
Giải:
| x | y |
|---|---|
| 0 | 1 |
| -1 | 0 |
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy. Đánh dấu hai điểm (0, 1) và (-1, 0) lên hệ trục tọa độ. Nối hai điểm này lại với nhau, ta được đồ thị của hàm số y = x + 1.
Ngoài các bài tập cơ bản về xác định hàm số bậc nhất và vẽ đồ thị, còn có nhiều dạng bài tập khác liên quan đến hàm số bậc nhất, như:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất, biết cách sử dụng các công thức và phương pháp giải phù hợp.
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, học sinh cần luyện tập thường xuyên. Các em có thể tìm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như montoan.com.vn. Việc luyện tập sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về lý thuyết, nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hy vọng với bài viết này, các em học sinh đã có thể giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 2, 3 SGK Toán 9 tập 2 một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
