Giải bài tập 1.28 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 1.28 trang 25 SGK Toán 9 tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.28 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 trên montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những chương quan trọng của Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Điểm trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,73 điểm. Kết quả cụ thể được ghi lại trong bảng sau, trong đó có 2 ô bị mờ không đọc được (đánh dấu ?): Hãy xác định các số trong hai ô đó.
Đề bài
Điểm trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,73 điểm. Kết quả cụ thể được ghi lại trong bảng sau, trong đó có 2 ô bị mờ không đọc được (đánh dấu ?):
Hãy xác định các số trong hai ô đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Lập hệ phương trình;
+ Giải hệ phương trình;
+ Kiểm tra nghiệm rồi trả lời cho bài toán ban đầu.
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) (lần) và \(y\) (lần) \(\left( {x,y \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) lần lượt là số lần bắn vào ô 6 điểm và ô 8 điểm.
Do tổng số lần bắn là 100 lần nên \(x + 10 + y + 45 + 28 = 100\).
Do điểm trung bình sau 100 lần bắn là 8,73 nên \(6x + 7.10 + 8y + 9.45 + 10.28 = 8,73.100\).
Do đó ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}x + 10 + y + 45 + 28 = 100\\6x + 70 + 8y + 405 + 280 = 873\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 17\\6x + 8y = 118\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 9\) (lần) và \(y = 8\) (lần).
Ta thấy \(x = 9\) và \(y = 8\) thỏa mãn điều kiện \(x,y \in {\mathbb{N}^*}\).
Vậy số lần bắn vào ô 6 điểm và ô 8 điểm lần lượt là 9 lần và 8 lần.
Giải bài tập 1.28 trang 25 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết
Bài tập 1.28 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, hệ số m-1 phải khác 0. Điều này có nghĩa là m ≠ 1.
Phân tích đề bài: Đề bài yêu cầu xác định giá trị của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất. Để làm được điều này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc nhất.
Định nghĩa hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, và a ≠ 0. Hệ số a được gọi là hệ số góc, và b là tung độ gốc.
Lời giải chi tiết bài tập 1.28 trang 25 SGK Toán 9 tập 1
Để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có điều kiện:
- m - 1 ≠ 0
- m ≠ 1
Vậy, với mọi giá trị của m khác 1, hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất.
Ví dụ minh họa
Nếu m = 2, hàm số trở thành y = (2-1)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc a = 1 và tung độ gốc b = 3.
Nếu m = 0, hàm số trở thành y = (0-1)x + 3 = -x + 3. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc a = -1 và tung độ gốc b = 3.
Nếu m = 1, hàm số trở thành y = (1-1)x + 3 = 0x + 3 = 3. Đây là hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất.
Mở rộng kiến thức
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như mô tả mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian khi vận tốc không đổi. Ngoài ra, hàm số bậc nhất còn được sử dụng trong các bài toán kinh tế, tài chính.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
- Bài 1.29 trang 25 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 1.30 trang 25 SGK Toán 9 tập 1
Lưu ý quan trọng
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý đến điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất, tức là hệ số của x phải khác 0.
Tổng kết
Bài tập 1.28 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững định nghĩa và điều kiện của hàm số bậc nhất là rất quan trọng để giải quyết bài tập này. Hy vọng với lời giải chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập này.
Các dạng bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất
Ngoài việc xác định điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất, các em còn có thể gặp các dạng bài tập khác liên quan đến hàm số bậc nhất, như:
- Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số
- Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất
- Tìm giao điểm của hai đường thẳng
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất
Để học tốt môn Toán 9, các em cần thường xuyên luyện tập và ôn tập kiến thức. montoan.com.vn sẽ luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
