Giải mục 3 trang 118 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải mục 3 trang 118 SGK Toán 9 tập 2: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 3 trang 118 SGK Toán 9 tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về phương trình bậc hai. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý đã học để giải quyết các bài toán cụ thể, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung chính của Mục 3

Mục 3 bao gồm các bài tập liên quan đến:

• Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm tổng quát.
• Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp hoàn thiện bình phương.
• Ứng dụng phương trình bậc hai vào giải các bài toán thực tế.
• Xác định số nghiệm của phương trình bậc hai dựa vào delta.

Phương pháp giải các bài tập trong Mục 3

Để giải các bài tập trong Mục 3 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:

1. Xác định đúng dạng phương trình: Phương trình bậc hai có dạng tổng quát là ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0).
2. Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac.
3. Xác định số nghiệm:
   • Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
   • Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép.
   • Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.
4. Tính nghiệm:
   • Nếu Δ > 0: x₁ = (-b + √Δ) / 2a, x₂ = (-b - √Δ) / 2a
   • Nếu Δ = 0: x = -b / 2a
5. Kiểm tra lại nghiệm: Thay các nghiệm tìm được vào phương trình ban đầu để kiểm tra tính đúng đắn.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Giải:

a = 2, b = -5, c = 2

Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt

x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2

x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Kết luận: Phương trình có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Lưu ý quan trọng

Khi giải phương trình bậc hai, học sinh cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt như:

• Phương trình bậc hai thiếu một hệ số (a = 0 hoặc b = 0 hoặc c = 0).
• Phương trình bậc hai có dạng đặc biệt (ví dụ: phương trình tích).

Ứng dụng của phương trình bậc hai trong thực tế

Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính quỹ đạo của vật ném.
• Tính diện tích và chu vi của các hình học.
• Giải các bài toán về kinh tế và tài chính.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, các em có thể tự giải các bài tập sau:

1. Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0
2. Giải phương trình 3x² + 2x - 1 = 0
3. Giải phương trình 2x² - 7x + 6 = 0

Kết luận

Hy vọng với bài giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng trên, các em học sinh đã nắm vững kiến thức về Mục 3 trang 118 SGK Toán 9 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!