Giải bài tập 5.14 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 5.14 trang 110 SGK Toán 9 tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.14 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 của montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Ngoài ra, chúng tôi còn có các bài tập tương tự để các em luyện tập và củng cố kiến thức.
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A nằm trong (O) \(\left( {OA < R} \right)\). Vẽ đường thẳng a bất kì đi qua A. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O).
Đề bài
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A nằm trong (O) \(\left( {OA < R} \right)\). Vẽ đường thẳng a bất kì đi qua A. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng a. Đặt d là khoảng cách từ O đến đường thẳng a. Vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O; R) có thể được xác định dựa vào mối quan hệ giữa R và d như sau:
+ Nếu \(d > R\) thì đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.
+ Nếu \(d = R\) thì đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.
+ Nếu \(d < R\) thì đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau.
Lời giải chi tiết
Qua O dựng đường thẳng vuông góc với đường thẳng a tại D. Khi đó, OD là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a.
Vì \(OD \bot a\) tại D nên tam giác OAD vuông tại D. Do đó, \(OD < OA\).
Mà \(OA < R\) nên \(OD < R\).
Do đó, đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau.
Giải bài tập 5.14 trang 110 SGK Toán 9 tập 1: Tóm tắt bài toán
Bài tập 5.14 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Cụ thể, bài toán mô tả một tình huống về chi phí vận chuyển và yêu cầu xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa số lượng hàng hóa và chi phí vận chuyển.
Lời giải chi tiết bài tập 5.14 trang 110 SGK Toán 9 tập 1
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Xác định các yếu tố của bài toán: Xác định các đại lượng liên quan đến bài toán, chẳng hạn như số lượng hàng hóa, chi phí cố định, chi phí biến đổi.
- Xây dựng hàm số: Dựa vào các yếu tố đã xác định, xây dựng hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa số lượng hàng hóa và chi phí vận chuyển. Hàm số này thường có dạng y = ax + b, trong đó y là chi phí vận chuyển, x là số lượng hàng hóa, a là chi phí biến đổi trên một đơn vị hàng hóa, và b là chi phí cố định.
- Giải phương trình hoặc bất phương trình (nếu có): Nếu bài toán yêu cầu giải phương trình hoặc bất phương trình, chúng ta cần sử dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết.
- Kiểm tra kết quả: Sau khi giải xong, chúng ta cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác và hợp lý.
Ví dụ minh họa:
Giả sử một công ty vận chuyển có chi phí cố định là 500.000 đồng và chi phí biến đổi là 10.000 đồng trên một tấn hàng. Hãy xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa số lượng hàng hóa (x) và chi phí vận chuyển (y).
Lời giải:
Hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa số lượng hàng hóa (x) và chi phí vận chuyển (y) là:
y = 10.000x + 500.000
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài tập 5.14, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng. Các bài tập này thường yêu cầu chúng ta:
- Xác định hàm số dựa vào các thông tin cho trước.
- Tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
- Giải phương trình hoặc bất phương trình liên quan đến hàm số.
- Vận dụng hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Để giải các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất, bao gồm:
- Định nghĩa hàm số bậc nhất.
- Dạng tổng quát của hàm số bậc nhất: y = ax + b.
- Hệ số a và b của hàm số bậc nhất.
- Đồ thị của hàm số bậc nhất.
- Các tính chất của hàm số bậc nhất.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
- Bài tập 5.15 trang 110 SGK Toán 9 tập 1.
- Bài tập 5.16 trang 111 SGK Toán 9 tập 1.
- Các bài tập trong sách bài tập Toán 9 tập 1.
Kết luận
Bài tập 5.14 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ giải được bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. |
| Hệ số a | Xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. |
| Hệ số b | Xác định tung độ gốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. |
