1. Môn Toán
  2. Giải bài tập 1.18 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 1.18 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 1.18 trang 23 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.18 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương 1: Các hệ thức lượng trong tam giác vuông, là một phần quan trọng trong chương trình Toán 9.

Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng nhất để hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.

Thầy Đức đang soạn một bài kiểm tra môn Toán với tổng số điểm là 100 điểm, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (2 điểm cho mỗi câu hỏi) và các câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn (4 điểm cho mỗi câu hỏi). Ngoài ra, thầy Đức muốn số câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn gấp đôi số câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai. a) Có bao nhiêu câu hỏi mỗi loại trong bài kiểm tra? b) Nếu học sinh của thầy Đức có thể trả lời một câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai trong vòng 1 phút và một câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa c

Đề bài

Thầy Đức đang soạn một bài kiểm tra môn Toán với tổng số điểm là 100 điểm, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (2 điểm cho mỗi câu hỏi) và các câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn (4 điểm cho mỗi câu hỏi). Ngoài ra, thầy Đức muốn số câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn gấp đôi số câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai.

a) Có bao nhiêu câu hỏi mỗi loại trong bài kiểm tra?

b) Nếu học sinh của thầy Đức có thể trả lời một câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai trong vòng 1 phút và một câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn trong vòng 1,5 phút thì họ có đủ thời gian để hoàn thành bài kiểm tra trong 45 phút không?

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 1.18 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

+ Lập hệ phương trình;

+ Giải hệ phương trình;

+ Kiểm tra nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi trả lời cho bài toán ban đầu.

Lời giải chi tiết

a) Gọi \(x\) (câu) và \(y\) (câu) \(\left( {x,y \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)lần lượt là số câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai và số hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn.

Do tổng số điểm bài kiểm tra là 100 điểm nên ta có: \(2x + 4y = 100\).

Do số câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn gấp đôi số câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai nên ta có: \(y = 2x\).

Do đó ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 4y = 100\\y = 2x\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 4y = 100\\2x - y = 0\end{array} \right.\).

Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 10\) (câu) và \(y = 20\) (câu).

Ta thấy \(x = 10\) và \(y = 20\) thỏa mãn điều kiện \(x,y \in {\mathbb{N}^*}\).

Vậy số câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai và số câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn lần lượt là 10 câu và 20 câu.

b) Nếu học sinh của thầy Đức có thể trả lời một câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai trong vòng 1 phút và một câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn trong vòng 1,5 phút thì họ làm đề của thầy Đức trong:

\(1.10 + 1,5.20 = 40\) (phút).

Vậy Nếu học sinh của thầy Đức có thể trả lời một câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai trong vòng 1 phút và một câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn trong vòng 1,5 phút thì họ đủ thời gian để hoàn thành bài kiểm tra trong 45 phút.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 1.18 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá trong chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng soạn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài tập 1.18 trang 23 SGK Toán 9 tập 1: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 1.18 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính độ dài đường cao trong tam giác vuông. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các hệ thức lượng trong tam giác vuông, đặc biệt là hệ thức giữa các cạnh và đường cao.

Tóm tắt lý thuyết cần nhớ

  • Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông (Định lý Pytago).
  • Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông.
  • Hệ thức giữa đường cao và các cạnh trong tam giác vuông: h2 = ab, a2 = bc, b2 = ac (với h là đường cao, a, b là hai cạnh góc vuông, c là cạnh huyền).

Phân tích bài toán 1.18 trang 23 SGK Toán 9 tập 1

Bài toán thường cho trước một tam giác vuông với một số thông tin về độ dài các cạnh hoặc đường cao. Nhiệm vụ của chúng ta là sử dụng các hệ thức lượng đã học để tính toán các đại lượng còn lại.

Lời giải chi tiết bài tập 1.18 trang 23 SGK Toán 9 tập 1

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài tập 1.18, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng. Lời giải sẽ được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, có thể kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết.)

Ví dụ minh họa cách giải bài tập tương tự

Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta sẽ cùng xem xét một ví dụ minh họa khác. Ví dụ này sẽ có cấu trúc tương tự bài tập 1.18, nhưng với các số liệu khác nhau.

Bài tập luyện tập

Sau khi đã nắm vững lý thuyết và phương pháp giải, các em hãy thử sức với một số bài tập luyện tập sau đây để củng cố kiến thức:

  1. Bài tập 1: ...
  2. Bài tập 2: ...
  3. Bài tập 3: ...

Mẹo giải bài tập về hệ thức lượng trong tam giác vuông

  • Vẽ hình minh họa: Việc vẽ hình sẽ giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và các mối quan hệ giữa các yếu tố.
  • Xác định các yếu tố đã biết và yếu tố cần tìm: Điều này sẽ giúp các em lựa chọn công thức phù hợp để giải bài toán.
  • Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của hệ thức lượng trong tam giác vuông

Hệ thức lượng trong tam giác vuông có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

  • Tính chiều cao của các công trình xây dựng.
  • Tính khoảng cách giữa hai điểm.
  • Giải các bài toán về hình học.

Tổng kết

Hy vọng rằng bài giải bài tập 1.18 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về hệ thức lượng trong tam giác vuông và có thể áp dụng vào giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!

CạnhĐộ dài
a...
b...
c...
h...
Bảng tổng hợp độ dài các cạnh và đường cao.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9