Giải bài tập 5.36 trang 127 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 5.36 trang 127 SGK Toán 9 tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.36 trang 127 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Cho hai đường tròn tâm O và I cắt nhau tại M và N. Vẽ một đường thẳng qua M cắt (O) tại A và cắt (I) tại B, một đường thẳng qua N cắt (O) tại C và (I) tại D. Chứng minh rằng AC//BD.
Đề bài
Cho hai đường tròn tâm O và I cắt nhau tại M và N. Vẽ một đường thẳng qua M cắt (O) tại A và cắt (I) tại B, một đường thẳng qua N cắt (O) tại C và (I) tại D. Chứng minh rằng AC//BD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh \(\widehat {NMB} + \widehat {NDB}\)$=\frac{1}{2}\left( sđ\overset\frown{NDB}+sđ\overset\frown{NMB} \right)$\( = \frac{1}{2}{.360^o}\)\( = {180^o}\).
+ Chứng minh \(\widehat {ACN} + \widehat {AMN} = {180^o}\), \(\widehat {NMB} + \widehat {AMN} = {180^o}\) nên \(\widehat {ACN} = \widehat {NMB}\)
+ Do đó, \(\widehat {ACN} + \widehat {NDB} = {180^o}\).
+ Gọi E là giao điểm của AB và CD.
Do đó: \(\widehat {BDE} + \widehat {NDB} = {180^o}\).
Suy ra \(\widehat {ACN} = \widehat {BDE}\) nên AC//BD.
Lời giải chi tiết
Xét (I): Vì NMB là góc nội tiếp chắn cung NDB nên $\widehat{NMB}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{NDB}$.
Vì NDB là góc nội tiếp chắn cung NMB nên $\widehat{NDB}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{NMB}$.
Do đó, \(\widehat {NMB} + \widehat {NDB}\)$=\frac{1}{2}\left( sđ\overset\frown{NDB}+sđ\overset\frown{NMB} \right)$\( = \frac{1}{2}{.360^o}\)\( = {180^o}\)(1)
Chứng minh tương tự ta có: \(\widehat {ACN} + \widehat {AMN} = {180^o}\).
Mà \(\widehat {NMB} + \widehat {AMN} = {180^o}\) nên \(\widehat {ACN} = \widehat {NMB}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\widehat {ACN} + \widehat {NDB} = {180^o}\).
Gọi E là giao điểm của AB và CD.
Do đó: \(\widehat {BDE} + \widehat {NDB} = {180^o}\)
Suy ra \(\widehat {ACN} = \widehat {BDE}\), mà hai góc này ở vị trí đồng vị.
Do đó, AC//BD.
Giải bài tập 5.36 trang 127 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết
Bài tập 5.36 trang 127 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
- Định nghĩa hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
- Các yếu tố của hàm số bậc nhất: a (hệ số góc), b (tung độ gốc)
- Cách xác định hàm số bậc nhất khi biết các yếu tố
- Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong việc giải các bài toán thực tế
Phân tích đề bài và xác định yêu cầu
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót không đáng có.
Thông thường, các bài tập về hàm số bậc nhất yêu cầu chúng ta thực hiện các công việc sau:
- Xác định hàm số bậc nhất thỏa mãn các điều kiện cho trước
- Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng
- Giải phương trình hoặc hệ phương trình chứa hàm số bậc nhất
- Vận dụng hàm số bậc nhất để giải các bài toán hình học hoặc thực tế
Lời giải chi tiết bài tập 5.36 trang 127 SGK Toán 9 tập 1
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 5.36, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ:)
Bài 5.36: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm x sao cho y = 5.
Giải:
Để tìm x khi y = 5, ta thay y = 5 vào hàm số y = 2x - 3:
5 = 2x - 3
Chuyển -3 sang vế trái, ta được:
5 + 3 = 2x
8 = 2x
Chia cả hai vế cho 2, ta được:
x = 4
Vậy, x = 4 khi y = 5.
Các bài tập tương tự và phương pháp giải
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
- Bài 5.37 trang 127 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 5.38 trang 127 SGK Toán 9 tập 1
- Các bài tập trong sách bài tập Toán 9 tập 1
Khi giải các bài tập này, các em cần chú ý:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu
- Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất
- Lựa chọn phương pháp giải phù hợp
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong
Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
- Tính tiền điện, tiền nước, tiền điện thoại
- Tính quãng đường đi được trong một khoảng thời gian nhất định
- Dự báo doanh thu, lợi nhuận
Việc hiểu rõ về hàm số bậc nhất giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả.
Kết luận
Bài tập 5.36 trang 127 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh đã nắm vững phương pháp giải và có thể áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
