Giải bài tập 8.12 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Giải bài tập 8.12 trang 55 SGK Toán 9 tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 8.12 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình học về phương trình bậc hai một ẩn.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán 9.
Cho lục giác đều ABCDEF như Hình 8.39. a) Tìm ảnh của hình bình hành OABC qua phép quay thuận chiều 60o tâm O. b) Tìm ba phép quay ngược chiều tâm O giữ nguyên lục giác đều ABCDEF.
Đề bài
Cho lục giác đều ABCDEF như Hình 8.39.
a) Tìm ảnh của hình bình hành OABC qua phép quay thuận chiều 60o tâm O.
b) Tìm ba phép quay ngược chiều tâm O giữ nguyên lục giác đều ABCDEF.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm A’ thuộc đường tròn (O;OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OA’ thì điểm A tạo nên cung AmA’ có số đo \({\alpha ^o}\)
(Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O).
Lời giải chi tiết
Ta có AF = FE = ED = DC = CB = BA nên số đo các cung nhỏ AF, FE, ED, DC, CB, BA đều bằng \(\frac{{{{360}^o}}}{6} = {60^o}\)
a) Vậy ảnh của hình bình hành OABC qua phép quay thuận chiều 60o tâm O là hình bình hành OBCD.
b) Ba phép quay ngược chiều tâm O giữ nguyên lục giác đều ABCDEF là 60o; 120o; 180o.
Giải bài tập 8.12 trang 55 SGK Toán 9 tập 2: Phương trình bậc hai một ẩn
Bài tập 8.12 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:
- Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (với a ≠ 0)
- Công thức nghiệm tổng quát: x1,2 = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
- Biệt thức delta (Δ): Δ = b2 - 4ac
- Các trường hợp của phương trình bậc hai dựa vào Δ:
- Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
- Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép
- Δ < 0: Phương trình vô nghiệm
Lời giải chi tiết bài tập 8.12 trang 55 SGK Toán 9 tập 2
Để giải bài tập 8.12, chúng ta cần xác định các hệ số a, b, c của phương trình. Sau đó, tính biệt thức Δ và dựa vào giá trị của Δ để xác định số nghiệm và tính nghiệm của phương trình.
Ví dụ: Giả sử phương trình trong bài tập 8.12 là 2x2 - 5x + 2 = 0
- Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2
- Tính biệt thức Δ: Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
- Xác định số nghiệm: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt
- Tính nghiệm:
- x1 = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
- x2 = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
Vậy nghiệm của phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0 là x1 = 2 và x2 = 0.5
Lưu ý khi giải phương trình bậc hai
Khi giải phương trình bậc hai, các em cần lưu ý một số điểm sau:
- Kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c trước khi tính toán.
- Tính toán chính xác biệt thức Δ.
- Khi Δ < 0, phương trình vô nghiệm, không cần tính nghiệm.
- Khi Δ = 0, phương trình có nghiệm kép, nghiệm là x = -b / 2a.
- Luôn kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác.
Ứng dụng của phương trình bậc hai trong thực tế
Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
- Tính quỹ đạo của vật ném.
- Tính diện tích và kích thước của các hình học.
- Giải các bài toán về kinh tế và tài chính.
Bài tập luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
- Giải phương trình: x2 - 4x + 3 = 0
- Giải phương trình: 3x2 + 2x - 1 = 0
- Giải phương trình: x2 - 6x + 9 = 0
Hy vọng bài giải bài tập 8.12 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về phương trình bậc hai và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
