THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Hình trụ Toán 9 trên montoan.com.vn! Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn một cái nhìn tổng quan về hình trụ, các khái niệm cơ bản, công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về cấu tạo, các yếu tố của hình trụ và cách áp dụng các công thức vào giải bài tập một cách hiệu quả. Hãy bắt đầu hành trình khám phá kiến thức toán học thú vị này!
Định nghĩa Ví dụ: Hình trụ trên có: + r là bán kính đáy; + AA’ là đường sinh; + h là độ dài đường sinh và là chiều cao của hình trụ đó.
Định nghĩa
Ví dụ:
Hình trụ trên có:
+ r là bán kính đáy;
+ AA’ là đường sinh;
+ h là độ dài đường sinh và là chiều cao của hình trụ đó.
2. Diện tích xung quanh của hình trụ
Diện tích xung quanh của hình trụ
Diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\). |
Diện tích toàn phần của hình trụ
Diện tích toàn phần \({S_{tp}}\) của hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là: \({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2S = 2\pi rh + 2\pi {r^2}\) (S là diện tích đáy của hình trụ). |
Ví dụ:
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
\({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .3.10 = 60\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
3. Thể tích của hình trụ
Thể tích V của hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là: \(V = S.h = \pi {r^2}h\) (S là diện tích đáy của hình trụ).
|
Ví dụ:
Diện tích đáy là:
\(S = \pi {r^2} = \pi {.3^2} = 9\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
Thể tích của hình trụ là:
\(V = S.h = 9\pi .10 = 90\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
Hình trụ là một trong những hình học quan trọng trong chương trình Toán 9. Để nắm vững kiến thức về hình trụ, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm cơ bản sau:
Diện tích xung quanh của hình trụ (Sxq) được tính bằng công thức:
Sxq = 2πrh
Trong đó:
Diện tích toàn phần của hình trụ (Stp) được tính bằng công thức:
Stp = Sxq + 2πr2
Hoặc:
Stp = 2πrh + 2πr2
Trong đó:
Thể tích của hình trụ (V) được tính bằng công thức:
V = πr2h
Trong đó:
Lý thuyết hình trụ có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và chiều cao h = 10cm. Hãy tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ này.
Giải:
Diện tích xung quanh: Sxq = 2πrh = 2 * 3.14159 * 5 * 10 = 314.159 cm2
Diện tích toàn phần: Stp = 2πrh + 2πr2 = 314.159 + 2 * 3.14159 * 52 = 471.2385 cm2
Thể tích: V = πr2h = 3.14159 * 52 * 10 = 785.3975 cm3
Để củng cố kiến thức về lý thuyết hình trụ, bạn có thể thực hành giải các bài tập sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Lý thuyết Hình trụ Toán 9. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải các bài tập một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
