Giải bài tập 8.2 trang 48 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 8.2 trang 48 SGK Toán 9 tập 2: Phương pháp giải và ứng dụng

Bài tập 8.2 trang 48 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Đây là một dạng bài tập cơ bản nhưng quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các bài kiểm tra và thi cử. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các phương pháp giải hệ phương trình như phương pháp thế và phương pháp cộng đại số.

1. Phương pháp thế

Phương pháp thế được sử dụng khi chúng ta biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình và thay biểu thức đó vào phương trình khác. Ví dụ, nếu ta có hệ phương trình:

• x + y = 5
• 2x - y = 1

Từ phương trình thứ nhất, ta có thể biểu diễn x = 5 - y. Thay vào phương trình thứ hai, ta được: 2(5 - y) - y = 1, giải phương trình này để tìm ra giá trị của y, sau đó thay vào x = 5 - y để tìm ra giá trị của x.

2. Phương pháp cộng đại số

Phương pháp cộng đại số được sử dụng khi chúng ta cộng hoặc trừ hai phương trình để loại bỏ một ẩn. Ví dụ, nếu ta có hệ phương trình:

• x + y = 5
• 2x - y = 1

Cộng hai phương trình lại, ta được: 3x = 6, suy ra x = 2. Thay x = 2 vào phương trình thứ nhất, ta được: 2 + y = 5, suy ra y = 3.

3. Áp dụng vào bài tập 8.2 trang 48 SGK Toán 9 tập 2

Để giải bài tập 8.2 trang 48 SGK Toán 9 tập 2, các em cần xác định hệ phương trình cần giải. Sau đó, lựa chọn phương pháp phù hợp (phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số) để giải hệ phương trình đó. Lưu ý, cần kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị tìm được vào các phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác.

4. Ví dụ minh họa

Giả sử bài tập 8.2 yêu cầu giải hệ phương trình sau:

• 3x + 2y = 7
• x - y = 1

Ta có thể sử dụng phương pháp thế. Từ phương trình thứ hai, ta có x = y + 1. Thay vào phương trình thứ nhất, ta được: 3(y + 1) + 2y = 7, suy ra 3y + 3 + 2y = 7, hay 5y = 4, vậy y = 4/5. Thay y = 4/5 vào x = y + 1, ta được x = 9/5.

5. Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài để xác định đúng hệ phương trình cần giải.
• Lựa chọn phương pháp giải phù hợp để tiết kiệm thời gian và công sức.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

6. Mở rộng kiến thức

Ngoài phương pháp thế và phương pháp cộng đại số, còn có một số phương pháp giải hệ phương trình khác như phương pháp ma trận, phương pháp đồ thị. Tuy nhiên, hai phương pháp trên là phổ biến nhất và thường được sử dụng trong chương trình Toán 9.

7. Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm một số bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 hoặc các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về lý thuyết và áp dụng thành thạo vào thực tế.

8. Kết luận

Giải bài tập 8.2 trang 48 SGK Toán 9 tập 2 là một cơ hội tốt để các em rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!