THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.25 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về cách xác định hệ số góc của đường thẳng.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các kiến thức lý thuyết liên quan, giúp các em tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Giải bất phương trình: a) \(2x - 1 < 7\); b) \(3 - 4x \ge 11\); c) \(\frac{{2x - 5}}{3} < - 6\); d) \(\frac{{x - 2}}{{ - 7}} \ge 5\).
Đề bài
Giải bất phương trình:
a) \(2x - 1 < 7\);
b) \(3 - 4x \ge 11\);
c) \(\frac{{2x - 5}}{3} < - 6\);
d) \(\frac{{x - 2}}{{ - 7}} \ge 5\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các giải bất phương trình để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
a) \(2x - 1 < 7\)
\(\begin{array}{l}2x < 7 + 1\\2x < 8\\x < 4.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình \(x < 4\).
b) \(3 - 4x \ge 11\)
\(\begin{array}{l} - 4x \ge 11 - 3\\ - 4x \ge - 8\\x \le 2.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình \(x \le 2\).
c) \(\frac{{2x - 5}}{3} < - 6\)
\(\begin{array}{l}2x - 5 < - 6.3\\2x - 5 < - 18\\2x < - 18 + 5\\2x < - 13\\x < \frac{{ - 13}}{2}.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình \(x < \frac{{ - 13}}{2}\).
d) \(\frac{{x - 2}}{{ - 7}} \ge 5\)
\(\begin{array}{l}x - 2 \le 5.\left( { - 7} \right)\\x - 2 \le - 35\\x \le - 35 + 2\\x \le - 33.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình \(x \le - 33\).
Bài tập 2.25 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm cho trước. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững công thức tính hệ số góc:
Công thức tính hệ số góc:
Nếu đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) thì hệ số góc m của đường thẳng đó được tính bằng công thức:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Phân tích bài toán:
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần xác định rõ các điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) từ dữ liệu đề bài. Sau đó, áp dụng công thức trên để tính toán hệ số góc m.
Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể. Giả sử đề bài cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 6).
x1 = 1, y1 = 2
x2 = 3, y2 = 6
m = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2
Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6) là m = 2.
Ngoài bài tập 2.25, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu xác định hệ số góc của đường thẳng. Các bài tập này có thể khác nhau về cách cho dữ liệu (ví dụ: cho phương trình đường thẳng, cho điểm và hệ số góc,...) nhưng phương pháp giải vẫn dựa trên công thức tính hệ số góc đã nêu ở trên.
Một số dạng bài tập thường gặp:
Khi giải các bài tập về hệ số góc, các em cần lưu ý một số điểm sau:
Để củng cố kiến thức về hệ số góc, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 2.25 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững công thức tính hệ số góc và các phương pháp giải bài tập tương tự sẽ giúp các em tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán khó hơn.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ ích trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
