Giải bài tập 6.2 trang 5 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Cho hàm số y = - x².

a) Vẽ đồ thị hàm số.

b) Tìm trên đồ thị những điểm có tung độ bằng -4

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.2 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 1

Cách vẽ đồ thị \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) như sau:

Vẽ hệ trục toạ độ Oxy.

Lập bảng một số giá trị tương ứng của x và y. Đánh dấu các điểm tương ứng trên mặt phẳng toạ độ. Ta thường lấy điểm O và những điểm có hoành độ đối nhau.

Vẽ đường thẳng parabol đi qua các điểm vừa đánh dấu.

Lời giải chi tiết

a) Bảng giá trị tương ứng x và y:

Giải bài tập 6.2 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 2

Trên mặt phẳng tọa độ, đánh dấu các điểm A(-2;-4), B(-1;-1), O(0;0), B’(1;-1), A’(2;-4)

Đồ thị hàm số y = -x² là đường parabol đi qua năm điểm A, B, O, B’, A’.

Giải bài tập 6.2 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 3

b) Trên đồ thị những điểm có tung độ bằng -4 là A(-2;-4) và A’(2; -4).

Giải bài tập 6.2 trang 5 SGK Toán 9 tập 2: Hàm số bậc nhất

Bài tập 6.2 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xác định các hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất:

y = 3x + 2
y = -2x
y = x² + 1
y = 1/x
y = -5
y = 2x - 7

Lời giải chi tiết

Để xác định một hàm số có phải là hàm số bậc nhất hay không, chúng ta cần kiểm tra xem nó có dạng y = ax + b hay không, với a và b là các số thực và a ≠ 0.

y = 3x + 2: Đây là hàm số bậc nhất với a = 3 và b = 2.
y = -2x: Đây là hàm số bậc nhất với a = -2 và b = 0.
y = x² + 1: Đây không phải là hàm số bậc nhất vì có số mũ của x là 2.
y = 1/x: Đây không phải là hàm số bậc nhất vì x ở mẫu số.
y = -5: Đây là hàm số bậc nhất với a = 0 và b = -5. Tuy nhiên, theo định nghĩa hàm số bậc nhất, a phải khác 0. Vì vậy, đây là một trường hợp đặc biệt, thường được gọi là hàm số hằng.
y = 2x - 7: Đây là hàm số bậc nhất với a = 2 và b = -7.

Kết luận

Các hàm số bậc nhất là: y = 3x + 2, y = -2x, y = 2x - 7 và y = -5 (hàm số hằng).

Khái niệm hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó:

x là biến độc lập
y là biến phụ thuộc
a và b là các số thực, với a ≠ 0

Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số bậc nhất. Hệ số a quyết định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Nếu a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải.

Hệ số b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng. Tung độ gốc là giá trị của y khi x = 0. Nói cách khác, tung độ gốc là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.