Giải bài tập 4.6 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 4.6 trang 82 SGK Toán 9 tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.6 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Tính số đo các góc nhọn của các tam giác vuông ở Hình 4.15. Làm tròn số đo góc đến độ.
Đề bài
Tính số đo các góc nhọn của các tam giác vuông ở Hình 4.15.
Làm tròn số đo góc đến độ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hình a: Tính tanC, do đó tính được góc C. Suy ra \(\widehat B = {90^o} - \widehat C\).
Hình b: Tính \(\cos M\), do đó tính được góc M. Suy ra, \(\widehat P = {90^o} - \widehat M\).
Lời giải chi tiết
Hình a: Tam giác ABC vuông tại A nên \(tanC = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{3\sqrt 3 }}{6} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\), do đó \(\widehat C \approx {41^o}\).
Suy ra \(\widehat B = {90^o} - \widehat C \approx {49^o}\).
Hình b: Tam giác MNP vuông tại N nên \(\cos M = \frac{{MN}}{{MP}} = \frac{7}{{12}}\), do đó \(\widehat M \approx {54^o}\).
Suy ra \(\widehat P = {90^o} - \widehat M \approx {36^o}\).
Giải bài tập 4.6 trang 82 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết
Bài tập 4.6 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, hệ số m-1 phải khác 0. Bài toán này tập trung vào việc xác định điều kiện của m để hàm số thỏa mãn tính chất hàm số bậc nhất.
1. Khái niệm hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, và a ≠ 0. Hàm số bậc nhất được xác định với mọi giá trị của x. Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
2. Phân tích bài toán 4.6
Trong bài tập 4.6, hàm số đã cho là y = (m-1)x + 2. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, chúng ta cần đảm bảo rằng hệ số của x, tức là (m-1), phải khác 0.
3. Lời giải chi tiết
Để y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
- m - 1 ≠ 0
- m ≠ 1
Vậy, điều kiện để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất là m khác 1.
4. Ví dụ minh họa
Nếu m = 2, hàm số trở thành y = (2-1)x + 2 = x + 2, đây là hàm số bậc nhất.
Nếu m = 1, hàm số trở thành y = (1-1)x + 2 = 2, đây là hàm số hằng (một trường hợp đặc biệt của hàm số bậc nhất khi a = 0).
5. Mở rộng và các bài tập tương tự
Các bài tập tương tự thường yêu cầu xác định điều kiện của tham số để hàm số thỏa mãn các tính chất khác nhau, chẳng hạn như hàm số đồng biến, nghịch biến, hoặc đi qua một điểm cho trước. Để giải các bài tập này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
6. Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Xác định giá trị của m để hàm số y = (2m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất.
- Tìm giá trị của m để hàm số y = (m+2)x - 1 là hàm số nghịch biến.
7. Kết luận
Bài tập 4.6 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản giúp các em hiểu rõ hơn về điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức này sẽ là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo về hàm số.
8. Bảng tóm tắt kiến thức
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Hàm số hằng | y = b (a = 0) |
Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập 4.6 trang 82 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
