THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 71, 72 SGK Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em những phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức đã học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Cắt mặt xung quanh của một hình nón có đường sinh dài 6 cm, bán kính đáy 2 cm (Hình 9.22a) dọc theo đường sinh SA của nó rồi trải phẳng ra, ta được hình khai triển của hình nón đó (Hình 9.22b). a) Tính chu vi đáy của hình nón, từ đó cho biết độ dài cung ứng với hình quạt tròn ở Hình 9.22b. b) Tính diện tích của hình quạt tròn khai triển trong Hình 9.22b.
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 72 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Nón lá phổ biến ở cả ba miền của nước ta nhưng nón lá Huế từ lâu đã trở thành nguồn cảm hứng cho thi ca. Nón Huế thường có màu trắng xanh, thanh tao, mỏng, nhẹ, mềm mại. Nón lá Huế có khung gồm 16 vòng cách đều nhau (khuôn nón còn được gọi là khung chằm) và được lợp bằng nhiều lớp lá của cây lá nón trồng ở huyện A Lưới và huyện Nam Đông, thuộc tỉnh Thừa Thiên Huế. Tính diện tích bề mặt ngoài (theo centimet vuông) của một chiếc nón lá có đường kính đáy 41 cm và chiều cao 18 cm (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rn\) (với r là bán kính đáy và n là đường sinh của hình nón).
Lời giải chi tiết:
Ta có đường sinh của chiếc nón lá là:
\(\sqrt {{{\left( {\frac{{41}}{2}} \right)}^2} + {{18}^2}} \approx 27,3\) cm (theo định lí pythagore)
Vậy diện tích bề mặt ngoài của chiếc nón lá là:
\({S_{xq}} = \pi rn = \pi .\frac{{41}}{2}.27,3 \approx 1758,2\)cm2
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 72SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính chiều cao của một hình nó có đường sinh dài 20 cm và diện tích xung quanh bằng 240\(\pi \)cm2.
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rn\) (với r là bán kính đáy và n là đường sinh của hình nón).
Lời giải chi tiết:
Ta có:\({S_{xq}} = \pi rn\)
suy ra r = \(\frac{{{S_{xq}}}}{{\pi .n}} = \frac{{240\pi }}{{\pi .20}} = 12\)cm.
Từ đó, ta có chiều cao của hình nón là:
\(\sqrt {{{20}^2} - {{12}^2}} = 16\) cm (Theo định lý Pythagore).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 71 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cắt mặt xung quanh của một hình nón có đường sinh dài 6 cm, bán kính đáy 2 cm (Hình 9.22a) dọc theo đường sinh SA của nó rồi trải phẳng ra, ta được hình khai triển của hình nón đó (Hình 9.22b).
a) Tính chu vi đáy của hình nón, từ đó cho biết độ dài cung ứng với hình quạt tròn ở Hình 9.22b.
b) Tính diện tích của hình quạt tròn khai triển trong Hình 9.22b.
Phương pháp giải:
Chu vi đường tròn: C = \(\pi {r^2}\)(r là bán kính đường tròn).
Lời giải chi tiết:
a) Chu vi đáy hình nón là:
\(\pi {r^2} = 4\pi \)(cm).
Suy ra độ dài cung ứng với hình quạt tròn là: \(r.n\) (n: số đo góc ở tâm chắn cung đó).
b) Diện tích hình quạt tròn khai triển là:
S = \(\frac{{\pi .{r^2}.n}}{{360}}\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 72SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính chiều cao của một hình nó có đường sinh dài 20 cm và diện tích xung quanh bằng 240\(\pi \)cm2.
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rn\) (với r là bán kính đáy và n là đường sinh của hình nón).
Lời giải chi tiết:
Ta có:\({S_{xq}} = \pi rn\)
suy ra r = \(\frac{{{S_{xq}}}}{{\pi .n}} = \frac{{240\pi }}{{\pi .20}} = 12\)cm.
Từ đó, ta có chiều cao của hình nón là:
\(\sqrt {{{20}^2} - {{12}^2}} = 16\) cm (Theo định lý Pythagore).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 72 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Nón lá phổ biến ở cả ba miền của nước ta nhưng nón lá Huế từ lâu đã trở thành nguồn cảm hứng cho thi ca. Nón Huế thường có màu trắng xanh, thanh tao, mỏng, nhẹ, mềm mại. Nón lá Huế có khung gồm 16 vòng cách đều nhau (khuôn nón còn được gọi là khung chằm) và được lợp bằng nhiều lớp lá của cây lá nón trồng ở huyện A Lưới và huyện Nam Đông, thuộc tỉnh Thừa Thiên Huế. Tính diện tích bề mặt ngoài (theo centimet vuông) của một chiếc nón lá có đường kính đáy 41 cm và chiều cao 18 cm (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rn\) (với r là bán kính đáy và n là đường sinh của hình nón).
Lời giải chi tiết:
Ta có đường sinh của chiếc nón lá là:
\(\sqrt {{{\left( {\frac{{41}}{2}} \right)}^2} + {{18}^2}} \approx 27,3\) cm (theo định lí pythagore)
Vậy diện tích bề mặt ngoài của chiếc nón lá là:
\({S_{xq}} = \pi rn = \pi .\frac{{41}}{2}.27,3 \approx 1758,2\)cm2
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 71 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cắt mặt xung quanh của một hình nón có đường sinh dài 6 cm, bán kính đáy 2 cm (Hình 9.22a) dọc theo đường sinh SA của nó rồi trải phẳng ra, ta được hình khai triển của hình nón đó (Hình 9.22b).
a) Tính chu vi đáy của hình nón, từ đó cho biết độ dài cung ứng với hình quạt tròn ở Hình 9.22b.
b) Tính diện tích của hình quạt tròn khai triển trong Hình 9.22b.
Phương pháp giải:
Chu vi đường tròn: C = \(\pi {r^2}\)(r là bán kính đường tròn).
Lời giải chi tiết:
a) Chu vi đáy hình nón là:
\(\pi {r^2} = 4\pi \)(cm).
Suy ra độ dài cung ứng với hình quạt tròn là: \(r.n\) (n: số đo góc ở tâm chắn cung đó).
b) Diện tích hình quạt tròn khai triển là:
S = \(\frac{{\pi .{r^2}.n}}{{360}}\).
Mục 2 trong SGK Toán 9 tập 2 thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Việc nắm vững kiến thức về hàm số là nền tảng quan trọng cho các bài toán tiếp theo trong chương trình học. Bài tập trang 71 và 72 tập trung vào việc xác định hệ số, vẽ đồ thị hàm số, và giải các bài toán ứng dụng liên quan.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b trong hàm số y = ax + b dựa vào các thông tin cho trước, chẳng hạn như đồ thị hàm số hoặc các điểm thuộc đồ thị. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về hệ số góc, giao điểm với trục tung, và cách thay tọa độ điểm vào phương trình hàm số để tìm hệ số.
Vẽ đồ thị hàm số là một kỹ năng quan trọng trong việc hiểu và ứng dụng hàm số. Để vẽ đồ thị, học sinh cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị, sau đó nối chúng lại bằng một đường thẳng. Việc lựa chọn các điểm đặc biệt như giao điểm với trục tung và trục hoành sẽ giúp việc vẽ đồ thị trở nên dễ dàng hơn.
Các bài toán ứng dụng thường yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số để giải quyết các vấn đề thực tế. Ví dụ, bài toán có thể liên quan đến việc tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, hoặc tính giá trị của một sản phẩm khi mua với số lượng khác nhau. Để giải bài toán này, học sinh cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan, và xây dựng phương trình hàm số phù hợp.
Bài tập: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số a, b và vẽ đồ thị hàm số.
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kinh nghiệm và học hỏi lẫn nhau.
Việc giải bài tập mục 2 trang 71, 72 SGK Toán 9 tập 2 đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số và áp dụng các phương pháp giải bài tập một cách linh hoạt. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số.
