THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Góc nội tiếp Toán 9 tại montoan.com.vn. Đây là một trong những kiến thức quan trọng bậc nhất trong chương trình Toán 9, giúp bạn giải quyết nhiều bài toán hình học phức tạp.
Bài viết này sẽ cung cấp một cách đầy đủ, dễ hiểu về định nghĩa, tính chất, và các ứng dụng của góc nội tiếp, kèm theo các ví dụ minh họa chi tiết.
1. Góc nội tiếp Định nghĩa Góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây của đường tròn được gọi là một góc nội tiếp của đường tròn.
1. Góc nội tiếp
Định nghĩa
Góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây của đường tròn được gọi là một góc nội tiếp của đường tròn. |
Lưu ý: Cung bị chắn bởi một góc nội tiếp là cung nằm trong góc nội tiếp đó.
2. Liên hệ giữa số đo của góc nội tiếp và số đo cung
Số đo góc nội tiếp
Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo cung bị chắn bởi góc đó. |
Ví dụ:
\(\widehat {AMB}\)là góc nội tiếp chắn $\overset\frown{AB}$ trên đường tròn (O) nên \(\widehat {AMB} = \frac{1}{2}\)sđ$\overset\frown{AB}$.
Nhận xét: Trong một đường tròn:
- Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
- Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng \({90^o}\) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Góc nội tiếp là một khái niệm quan trọng trong hình học lớp 9, đóng vai trò then chốt trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến đường tròn. Hiểu rõ lý thuyết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Góc nội tiếp của một đường tròn là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
Ví dụ: Trong hình vẽ, góc ∠BAC là góc nội tiếp của đường tròn (O).
Có một số tính chất quan trọng của góc nội tiếp mà học sinh cần nắm vững:
Các bài tập về góc nội tiếp thường xoay quanh việc tính số đo góc, tìm mối quan hệ giữa các góc và cung, chứng minh các tính chất liên quan đến góc nội tiếp.
Ví dụ 1: Cho đường tròn (O) có bán kính R = 5cm. Trên đường tròn lấy hai điểm A và B sao cho cung AB có số đo 60 độ. Tính số đo góc nội tiếp ∠AOB.
Giải:
Ta có: ∠AOB = 2 * ∠ACB (với C là một điểm bất kỳ trên đường tròn)
Vì cung AB có số đo 60 độ nên ∠AOB = 60 độ.
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết ∠BAC = 60 độ. Tính số đo cung BC.
Giải:
Ta có: Số đo cung BC = 2 * ∠BAC = 2 * 60 độ = 120 độ.
Ngoài các tính chất cơ bản, góc nội tiếp còn liên quan đến một số khái niệm khác như:
Để nắm vững lý thuyết góc nội tiếp, bạn nên luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. montoan.com.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp bạn củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| ∠A = 1/2 * cung BC | Góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn |
| ∠A = ∠B (cùng chắn cung CD) | Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau |
| ∠A = 90 độ (chắn nửa đường tròn) | Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông |
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Lý thuyết Góc nội tiếp Toán 9. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!
