Giải bài tập 5.28 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 5.28 trang 122 SGK Toán 9 tập 1: Tóm tắt bài toán

Bài tập 5.28 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Bài toán đặt ra các câu hỏi liên quan đến việc xác định giá trị của m để hàm số là hàm bậc nhất, hàm số đồng biến, nghịch biến, và đi qua một điểm cho trước.

Lời giải chi tiết bài tập 5.28 trang 122 SGK Toán 9 tập 1

Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất, điều kiện để hàm số là hàm bậc nhất, và điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến.

a) Xác định giá trị của m để hàm số là hàm bậc nhất

Hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm bậc nhất khi và chỉ khi hệ số của x khác 0, tức là m - 1 ≠ 0. Do đó, m ≠ 1.

b) Xác định giá trị của m để hàm số đồng biến

Hàm số y = (m-1)x + 2 đồng biến khi và chỉ khi hệ số của x lớn hơn 0, tức là m - 1 > 0. Do đó, m > 1.

c) Xác định giá trị của m để hàm số nghịch biến

Hàm số y = (m-1)x + 2 nghịch biến khi và chỉ khi hệ số của x nhỏ hơn 0, tức là m - 1 < 0. Do đó, m < 1.

d) Xác định giá trị của m để hàm số đi qua điểm A(1; 3)

Để hàm số y = (m-1)x + 2 đi qua điểm A(1; 3), tọa độ của điểm A phải thỏa mãn phương trình của hàm số. Thay x = 1 và y = 3 vào phương trình, ta được:

3 = (m-1) * 1 + 2

3 = m - 1 + 2

3 = m + 1

m = 3 - 1

m = 2

Kết luận

• Hàm số là hàm bậc nhất khi m ≠ 1.
• Hàm số đồng biến khi m > 1.
• Hàm số nghịch biến khi m < 1.
• Hàm số đi qua điểm A(1; 3) khi m = 2.

Mở rộng kiến thức

Để hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo thêm các bài học và bài tập liên quan trên website montoan.com.vn. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các kiến thức và kỹ năng cần thiết để các em học tốt môn Toán.

Ví dụ minh họa

Giả sử m = 3, hàm số trở thành y = 2x + 2. Đây là một hàm số bậc nhất đồng biến. Khi x = 0, y = 2. Khi x = 1, y = 4. Khi x = -1, y = 0.

Luyện tập thêm

Các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 để củng cố kiến thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên internet.

Tổng kết

Bài tập 5.28 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Bảng tóm tắt các trường hợp

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán!