Giải bài tập 4.2 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 4.2 trang 82 SGK Toán 9 tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.2 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính và sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: a) \(\sin {56^o},\sin {10^o},\sin {48^o},\sin {14^o}\); b) \(\cos {78^o},\cos {38^o},\cos {13^o},\cos {83^o}\).
Đề bài
Sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính và sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
a) \(\sin {56^o},\sin {10^o},\sin {48^o},\sin {14^o}\);
b) \(\cos {78^o},\cos {38^o},\cos {13^o},\cos {83^o}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính các giá trị lượng giác. Từ đó sắp xếp các giá trị đó.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\sin {56^o} \approx 0,83\), \(\sin {10^o} \approx 0,17\), \(\sin {48^o} \approx 0,74\), \(\sin {14^o} \approx 0,24\).
Vì \(0,17 < 0,24 < 0,74 < 0,83\) nên các tỉ số lượng giác được xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: \(\sin {10^o},\sin {14^o},\sin {48^o},\sin {56^o}\).
b) Ta có: \(\cos {78^o} \approx 0,21\), \(\cos {38^o} \approx 0,79\), \(\cos {13^o} \approx 0,97\), \(\cos {83^o} \approx 0,12\).
Vì \(0,12 < 0,21 < 0,79 < 0,97\) nên các tỉ số lượng giác được xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: \(\cos {83^o},\cos {78^o},\cos {38^o},\cos {13^o}\).
Giải bài tập 4.2 trang 82 SGK Toán 9 tập 1: Hàm số bậc nhất
Bài tập 4.2 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét xem các hàm số đã cho có phải là hàm số bậc nhất hay không. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa về hàm số bậc nhất và cách xác định hệ số a và b.
1. Định nghĩa hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực và a ≠ 0.
2. Giải bài tập 4.2a
y = 3x - 2
Đây là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, với a = 3 và b = -2. a khác 0.
3. Giải bài tập 4.2b
y = -x
Đây cũng là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, với a = -1 và b = 0. a khác 0.
4. Giải bài tập 4.2c
y = 1
Đây là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, với a = 0 và b = 1. Tuy nhiên, theo định nghĩa, a phải khác 0. Do đó, y = 1 không phải là hàm số bậc nhất mà là hàm số hằng.
5. Giải bài tập 4.2d
y = x2 + 1
Đây không phải là hàm số bậc nhất vì nó có chứa x2, tức là biến x được nâng lên lũy thừa khác 1.
6. Giải bài tập 4.2e
y = √x
Đây không phải là hàm số bậc nhất vì nó có chứa căn bậc hai của x.
7. Tóm tắt kết luận
- a) y = 3x - 2: Hàm số bậc nhất
- b) y = -x: Hàm số bậc nhất
- c) y = 1: Hàm số hằng (không phải hàm số bậc nhất)
- d) y = x2 + 1: Không phải hàm số bậc nhất
- e) y = √x: Không phải hàm số bậc nhất
Ứng dụng của hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
- Tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều.
- Tính tiền lương dựa trên số giờ làm việc.
- Biểu diễn mối quan hệ giữa nhiệt độ và thời gian.
Luyện tập thêm
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong SGK Toán 9 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác.
Mẹo học tốt Toán 9
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi và phần mềm vẽ đồ thị.
- Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Bảng tổng hợp các dạng bài tập về hàm số bậc nhất
| Dạng bài tập | Nội dung |
|---|---|
| Xác định hàm số bậc nhất | Kiểm tra xem hàm số có dạng y = ax + b hay không, với a ≠ 0. |
| Tìm hệ số a và b | Sử dụng các điểm thuộc đồ thị hàm số để tìm a và b. |
| Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất | Chọn các điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại. |
| Giải phương trình và bất phương trình chứa hàm số bậc nhất | Sử dụng các phương pháp đại số để giải. |
Hy vọng bài giải này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập 4.2 trang 82 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tốt!
