THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.7 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Cho \(x\) và \(y\) là hai số thực tùy ý, trong đó \(x < y\). Chứng minh rằng \(5 - 2x > 3 - 2y\).
Đề bài
Cho \(x\) và \(y\) là hai số thực tùy ý, trong đó \(x < y\). Chứng minh rằng \(5 - 2x > 3 - 2y\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các mối liên hệ để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
Vì \(x < y\) nên nhân hai vế của bất phương trình với \( - 2 < 0\) ta được: \( - 2x > - 2y\) (1).
Cộng hai vế của bất phương trình (1) với số 5, ta được: \(5 - 2x > 5 - 2y\) (2).
Mặt khác, vì \(5 > 3\) nên \(5 - 2y > 3 - 2y\) (3).
Từ (2) và (3), sử dụng tính chất bắc cầu, suy ra \(5 - 2x > 3 - 2y\).
Bài tập 2.7 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét xem các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất hay không. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa về hàm số bậc nhất.
Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực và a ≠ 0. Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
y = 3x - 2
Đây là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, với a = 3 và b = -2. a khác 0.
y = -x
Đây là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, với a = -1 và b = 0. a khác 0.
y = 1
Đây là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, với a = 0 và b = 1. Tuy nhiên, theo định nghĩa, a phải khác 0. Do đó, y = 1 không phải là hàm số bậc nhất mà là hàm số hằng.
x = 2
Đây không phải là hàm số vì x luôn bằng 2, không phụ thuộc vào y. Hàm số phải có dạng y = f(x).
y2 = x + 1
Đây không phải là hàm số bậc nhất vì y2 không thể biểu diễn y một cách duy nhất theo x. Ví dụ, nếu x = 0 thì y2 = 1, suy ra y = 1 hoặc y = -1.
y = x2 + 1
Đây không phải là hàm số bậc nhất vì nó có chứa x2, không có dạng y = ax + b.
Để xác định một hàm số có phải là hàm số bậc nhất hay không, chúng ta cần kiểm tra xem nó có dạng y = ax + b hay không, với a ≠ 0. Việc nắm vững định nghĩa này là rất quan trọng để giải các bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất.
Xét hàm số y = -2x + 5. Đây là hàm số bậc nhất vì a = -2 và b = 5, a khác 0. Đồ thị của hàm số này là một đường thẳng có hệ số góc -2 và cắt trục tung tại điểm (0, 5).
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như tính tiền điện, tính tiền nước, tính quãng đường đi được trong một khoảng thời gian nhất định, v.v. Việc hiểu rõ về hàm số bậc nhất sẽ giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng hơn.
Ngoài hàm số bậc nhất, còn có các loại hàm số khác như hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit, v.v. Mỗi loại hàm số có những đặc điểm và ứng dụng riêng. Các em có thể tìm hiểu thêm về các loại hàm số này trong SGK Toán 9 và các tài liệu tham khảo khác.
Hy vọng bài giải bài tập 2.7 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và áp dụng vào giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
