THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.24 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, là một trong những bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để các em có thể lựa chọn và áp dụng. Chúng tôi hy vọng sẽ giúp các em học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Khi nói đến ti vi loại 32 inch, ta hiểu rằng đường chéo màn hình của chiếc ti vi này dài 32 inch (1 inch \( \approx \) 2,54 cm). Khi nói đến tỉ lệ khung hình 16 : 9, ta hiểu rằng chiều dài và chiều rộng của màn hình đó lần lượt tỉ lệ với 16; 9. Loại tỉ lệ khung hình này là phổ biến nhất hiện nay. Để sản xuất một chiếc ti vi loại 32 inch với tỉ lệ khung hình 16 : 9 thì cần thiết kế chiều dài và chiều rộng màn hình bằng bao nhiêu centimét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Đề bài
Khi nói đến ti vi loại 32 inch, ta hiểu rằng đường chéo màn hình của chiếc ti vi này dài 32 inch (1 inch \( \approx \) 2,54 cm). Khi nói đến tỉ lệ khung hình 16 : 9, ta hiểu rằng chiều dài và chiều rộng của màn hình đó lần lượt tỉ lệ với 16; 9. Loại tỉ lệ khung hình này là phổ biến nhất hiện nay. Để sản xuất một chiếc ti vi loại 32 inch với tỉ lệ khung hình 16 : 9 thì cần thiết kế chiều dài và chiều rộng màn hình bằng bao nhiêu centimét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều rộng chiếc ti vi là x (cm) (x > 0)
Vì chiếc ti vi có dạng hình chữ nhật tỉ lệ khung hình 16 : 9 nên ta có
Chiếc ti vi có chiều rộng là 9x thì chiều dài là 16x.
Mà đường chéo hình chữ nhật là 32.2,54 = 81,28 cm.
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông là một nửa hình chữ nhật ta có:
\(\begin{array}{l}81,{28^2} = {\left( {9x} \right)^2} + {\left( {16x} \right)^2}\\81{x^2} + 256{x^2} - 6606,4384 = 0\end{array}\)
Giải phương trình ta được: \({x_1} = 7,59(TM);{x_2} = - 10,75(L)\)
Vậy chiều rộng màn hình ti vi là 7,59 cm và chiều dài là \(\frac{{9.7,59}}{{16}} \approx 4,27\) cm.
Bài tập 6.24 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Phân tích bài toán 6.24: Bài toán thường yêu cầu xác định hệ số a và b của hàm số bậc nhất dựa trên các thông tin cho trước, hoặc tìm điểm thuộc đồ thị hàm số. Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Giả sử bài tập 6.24 có nội dung như sau: Cho hàm số y = (m - 1)x + 2. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Lời giải:
Để hàm số y = (m - 1)x + 2 đồng biến, ta cần có a > 0, tức là m - 1 > 0. Suy ra m > 1.
Vậy, với m > 1, hàm số y = (m - 1)x + 2 đồng biến.
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cung cấp các bài giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập khác trong chương trình Toán 9.
Bài tập 6.24 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
