Giải bài tập 8.9 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 8.9 trang 55 SGK Toán 9 tập 2: Bài toán về hàm số bậc nhất

Bài tập 8.9 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, hệ số của x phải khác 0. Do đó, m - 1 ≠ 0, suy ra m ≠ 1.

Phân tích điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất

Để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là m ≠ 1. Khi m = 1, hàm số trở thành y = 3, là một hàm số hằng.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Nếu m = 2, hàm số trở thành y = (2-1)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là 1 ≠ 0.

Ví dụ 2: Nếu m = 0, hàm số trở thành y = (0-1)x + 3 = -x + 3. Đây là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là -1 ≠ 0.

Ví dụ 3: Nếu m = 1, hàm số trở thành y = (1-1)x + 3 = 3. Đây là hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất.

Mở rộng kiến thức về hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, và a ≠ 0. Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.

• Nếu a > 0, hàm số đồng biến (tăng).
• Nếu a < 0, hàm số nghịch biến (giảm).
• b là tung độ gốc, tức là giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:

1. Xác định giá trị của m để hàm số y = (2m-1)x + 5 là hàm số bậc nhất.
2. Tìm điều kiện của m để hàm số y = (m+2)x - 1 là hàm số bậc nhất.
3. Cho hàm số y = (k-3)x + 2. Với giá trị nào của k thì hàm số là hàm số bậc nhất?

Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế

Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

• Tính tiền điện, tiền nước theo lượng sử dụng.
• Tính quãng đường đi được theo thời gian và vận tốc.
• Dự báo doanh thu, chi phí trong kinh doanh.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn cần lưu ý:

• Xác định đúng dạng của hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0).
• Kiểm tra điều kiện a ≠ 0 để đảm bảo hàm số là hàm số bậc nhất.
• Sử dụng các tính chất của hàm số bậc nhất (đồng biến, nghịch biến) để giải quyết các bài toán liên quan.

Kết luận

Bài tập 8.9 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 9. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập.

Bảng tóm tắt kiến thức