THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.9 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, là một trong những bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về cách xác định hàm số và ứng dụng của nó trong thực tế.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để các em có thể lựa chọn và áp dụng. Chúng tôi hy vọng rằng, với bài giải này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 9 và đạt kết quả tốt trong học tập.
Không giải các phương trình, hãy xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau: a) \(6{x^2} - 2x + 9 = 0\) b) \(3{x^2} - 2\sqrt {15} x + 5 = 0\) c) \(\frac{1}{3}{y^2} - 5y + \frac{3}{2} = 0\) d) \(2,3{t^2} + 1,15t - 6,4 = 0\)
Đề bài
Không giải các phương trình, hãy xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) \(6{x^2} - 2x + 9 = 0\)
b) \(3{x^2} - 2\sqrt {15} x + 5 = 0\)
c) \(\frac{1}{3}{y^2} - 5y + \frac{3}{2} = 0\)
d) \(2,3{t^2} + 1,15t - 6,4 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có ac < 0 (a và c trái dấu) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Lời giải chi tiết
a) \(6{x^2} - 2x + 9 = 0\)
Phương trình có ac = 6.9 = 54 > 0
Phương trình vô nghiệm.
b) \(3{x^2} - 2\sqrt {15} x + 5 = 0\)
Phương trình có ac = 3.5 = 15 > 0
Phương trình vô nghiệm.
c) \(\frac{1}{3}{y^2} - 5y + \frac{3}{2} = 0\)
Phương trình có ac = \(\frac{1}{3}.\frac{3}{2} = \frac{1}{2} > 0\)
Phương trình vô nghiệm.
d) \(2,3{t^2} + 1,15t - 6,4 = 0\)
Phương trình có ac = 2,3.(-6,4) = -14,72 < 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bài tập 6.9 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, cần tìm điều kiện của m. Sau đó, xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số khi m thỏa mãn điều kiện trên.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
a) Xác định điều kiện của m để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất.
Để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, hệ số của x phải khác 0. Tức là:
m - 1 ≠ 0
Suy ra: m ≠ 1
Vậy, điều kiện để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất là m ≠ 1.
b) Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số khi m = 2.
Khi m = 2, hàm số trở thành:
y = (2-1)x + 3
y = x + 3
So sánh với dạng tổng quát y = ax + b, ta có:
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý:
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài tập 6.9 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn trong việc giải các bài tập phức tạp hơn về hàm số và ứng dụng của nó.
Hy vọng bài giải này sẽ giúp ích cho các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
