THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3.44 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình học về phương trình bậc hai một ẩn.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán 9.
Rút gọn biểu thức \(A = \left( {\frac{{\sqrt {14} - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {15} - \sqrt 5 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right)\left( {\sqrt 7 - \sqrt 5 } \right)\), ta thu được giá trị của A là A. \( - 2\). B. 2. C. \( - 1\). D. 1.
Đề bài
Rút gọn biểu thức \(A = \left( {\frac{{\sqrt {14} - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {15} - \sqrt 5 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right)\left( {\sqrt 7 - \sqrt 5 } \right)\), ta thu được giá trị của A là
A. \( - 2\).
B. 2.
C. \( - 1\).
D. 1.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có: \(\frac{{\sqrt {14} - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 2 }} = - \sqrt 7 ,\frac{{\sqrt {15} - \sqrt 5 }}{{1 - \sqrt 3 }} = - \sqrt 5 \), từ đó rút gọn biểu thức.
Lời giải chi tiết
\(A = \left( {\frac{{\sqrt {14} - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {15} - \sqrt 5 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right)\left( {\sqrt 7 - \sqrt 5 } \right)\)
\( = \left[ {\frac{{ - \sqrt 7 \left( {1 - \sqrt 2 } \right)}}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{{ - \sqrt 5 \left( {1 - \sqrt 3 } \right)}}{{1 - \sqrt 3 }}} \right]\left( {\sqrt 7 - \sqrt 5 } \right)\)
\(\begin{array}{l} = \left( { - \sqrt 7 - \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 7 - \sqrt 5 } \right)\\ = - \left( {\sqrt 7 - \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 7 + \sqrt 5 } \right)\\ = - \left[ {{{\left( {\sqrt 7 } \right)}^2} - {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}} \right]\\ = - 2\end{array}\)
Chọn A
Bài tập 3.44 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:
Để giải bài tập 3.44, chúng ta cần xác định các hệ số a, b, c của phương trình. Sau đó, tính delta (Δ) và dựa vào giá trị của delta để xác định số nghiệm và tính nghiệm của phương trình.
Ví dụ: Giả sử phương trình trong bài tập 3.44 là 2x2 - 5x + 2 = 0
Vậy, nghiệm của phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0 là x1 = 2 và x2 = 0.5
Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Hy vọng bài giải bài tập 3.44 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về phương trình bậc hai và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
