THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.17 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 của montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho. Tính số đo góc \(\alpha \) và các độ dài x, y trong mỗi trường hợp ở Hình 4.31.
Đề bài
Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho.
Tính số đo góc \(\alpha \) và các độ dài x, y trong mỗi trường hợp ở Hình 4.31.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hình a:
+ Tam giác ABD vuông tại B nên \(\tan \alpha = \tan BAD = \frac{{BD}}{{AB}} = \frac{3}{5}\), tính được góc \(\alpha \).
+ \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} + \widehat {DAC}\).
+ Tam giác ABC vuông tại B nên \(BC = AB.\tan BAC\), \(AB = AC.\cos BAC\) nên tính được y.
+ Ta có: \(x = BC - BD\).
Hình b:
+ Tam giác EHF vuông tại H nên \(x = EH = FH.\tan F\), \(\widehat {FEH} = {90^o} - \widehat F\). Do đó, \(\alpha = \widehat {HEG} = {90^o} - \widehat {FEH}\).
+ Tam giác EHG vuông tại H nên \(y = HG = EH.\tan HEG\).
Lời giải chi tiết
Hình a:
Tam giác ABD vuông tại B nên
\(\tan \alpha = \tan BAD = \frac{{BD}}{{AB}} = \frac{3}{5}\), suy ra \(\alpha \approx {30^o}58'\).
Do đó, \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} + \widehat {DAC} \approx {64^o}58'\).
Tam giác ABC vuông tại B nên
\(BC = AB.\tan BAC \approx 5.\tan {64^o}58' \approx 10,7\)
\(AB = AC.\cos BAC\) nên
\(y = AC = \frac{{AB}}{{\cos BAC}} \approx \frac{5}{{\cos {{64}^o}58'}} \approx 11,8\).
Ta có: \(x = BC - BD \approx 10,7 - 3 \approx 7,7\)
Hình b:
Tam giác EHF vuông tại H nên
\(x = EH = FH.\tan F = 4.\tan {50^o} \approx 4,8\), \(\widehat {FEH} = {90^o} - \widehat F = {40^o}\)
Do đó, \(\alpha = \widehat {HEG} = {90^o} - \widehat {FEH} = {50^o}\)
Tam giác EHG vuông tại H nên
\(y = HG = EH.\tan HEG \approx 4,8.\tan {50^o} \approx 5,7\)
Bài tập 4.17 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-1 ≠ 0. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích điều kiện này và cách xác định giá trị của m để đảm bảo hàm số thỏa mãn yêu cầu.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp của bài tập này, a = m-1. Do đó, để y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, chúng ta cần có m-1 ≠ 0.
Bất phương trình m-1 ≠ 0 tương đương với m ≠ 1. Điều này có nghĩa là giá trị của m không thể bằng 1. Nếu m = 1, hàm số sẽ trở thành y = 0x + 2 = 2, là một hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất.
Vậy, để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là m ≠ 1.
Để hiểu rõ hơn, chúng ta hãy xét một vài ví dụ:
Ngoài bài tập 4.17, còn rất nhiều bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất mà các em có thể gặp phải. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần hàm số, các em cần:
Bài tập 4.17 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong việc hiểu về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em đã nắm vững kiến thức và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
