Giải bài tập 10.9 trang 112 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Giải bài tập 10.9 trang 112 SGK Toán 9 tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 10.9 trang 112 SGK Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, là một trong những bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
a) Hoàn thiện bảng tần số - tần số tương đối dưới đây về chiều cao của 120 cây thông. b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng hình cột và dạng hình quạt tròn biểu diễn dữ liệu trong bảng lập ở câu a.
Đề bài
a) Hoàn thiện bảng tần số - tần số tương đối dưới đây về chiều cao của 120 cây thông.
b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng hình cột và dạng hình quạt tròn biểu diễn dữ liệu trong bảng lập ở câu a.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bảng tần số - tần số tương đối là bảng có cả dòng (cột) tần số và dòng (cột) tần số tương đối .
Vẽ biểu đồ tần số dạng cột và dạng hình quạt tròn.
Lời giải chi tiết
a)
b) Biểu đồ dạng hình cột:
Biểu đồ dạng hình quạt tròn:
Giải bài tập 10.9 trang 112 SGK Toán 9 tập 2: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết
Bài tập 10.9 trang 112 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất thì điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-1 ≠ 0. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích điều kiện này và cách xác định giá trị của m để đảm bảo hàm số thỏa mãn yêu cầu.
1. Xác định hàm số bậc nhất
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp của bài tập này, a = m-1. Do đó, để y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, chúng ta cần có m-1 ≠ 0. Điều này dẫn đến m ≠ 1.
2. Giải thích điều kiện m ≠ 1
Khi m = 1, hàm số trở thành y = (1-1)x + 3 = 0x + 3 = 3. Đây là một hàm số hằng, không phải là hàm số bậc nhất. Vì vậy, việc loại trừ giá trị m = 1 là rất quan trọng để đảm bảo tính chất bậc nhất của hàm số.
3. Ví dụ minh họa
Xét các trường hợp sau:
- Trường hợp 1: m = 2. Khi đó, hàm số là y = (2-1)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất với a = 1 ≠ 0.
- Trường hợp 2: m = 0. Khi đó, hàm số là y = (0-1)x + 3 = -x + 3. Đây là hàm số bậc nhất với a = -1 ≠ 0.
- Trường hợp 3: m = 1. Khi đó, hàm số là y = (1-1)x + 3 = 3. Đây là hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất.
4. Mở rộng kiến thức về hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng, nó xác định độ dốc của đường thẳng. Hệ số b được gọi là tung độ gốc, nó là tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
5. Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, ví dụ:
- Trong kinh tế: Mô tả mối quan hệ giữa chi phí và sản lượng.
- Trong vật lý: Mô tả chuyển động thẳng đều.
- Trong toán học: Giải các bài toán liên quan đến đường thẳng.
6. Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
- Xác định giá trị của m để hàm số y = (m+2)x - 1 là hàm số bậc nhất.
- Tìm hệ số góc và tung độ gốc của hàm số y = -3x + 5.
- Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 2.
7. Kết luận
Bài tập 10.9 trang 112 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng để hiểu rõ về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất và hiểu rõ ý nghĩa của các hệ số trong hàm số sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập 10.9 trang 112 SGK Toán 9 tập 2. Chúc các em học tập tốt!
