THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.17 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương 1: Các biểu thức đại số, và là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về các phép biến đổi biểu thức đại số.
montoan.com.vn cam kết cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em không chỉ nắm vững phương pháp giải mà còn hiểu rõ bản chất của bài toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Xác định các hệ số \(x\) và \(y\) trong phương trình phản ứng hóa học (đã cân bằng) sau: \(8HCl + F{e_3}{O_4} \to xFeC{l_2} + 2yFeC{l_3} + 4{H_2}O\).
Đề bài
Xác định các hệ số \(x\) và \(y\) trong phương trình phản ứng hóa học (đã cân bằng) sau:
\(8HCl + F{e_3}{O_4} \to xFeC{l_2} + 2yFeC{l_3} + 4{H_2}O\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Lập hệ phương trình;
+ Giải hệ phương trình;
+ Kiểm tra nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi trả lời cho bài toán ban đầu.
Lời giải chi tiết
Vì phương trình phản ứng hóa học nêu trên đã cân bằng nên lần lượt số nguyên tử của nguyên tố Zn, nguyên tố Fe, nguyên tố Cl, nguyên tố H và nguyên tố O ở hai vế của phương trình phải bằng nhau.
Do đó \(x + 2y = 3\) và \(2x + 6y = 8\). Vậy ta có hệ phương trình sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 3\\2x + 6y = 8\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 1\) và \(y = 1\).
Vậy \(x = 1\) và \(y = 1\).
Bài tập 1.17 yêu cầu chúng ta phân tích đa thức thành nhân tử. Đây là một kỹ năng quan trọng trong đại số, giúp đơn giản hóa biểu thức và giải các phương trình bậc cao. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, và phương pháp nhóm.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đây là một hằng đẳng thức quen thuộc: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2. Trong trường hợp này, a = x và b = 2. Vậy:
x2 - 4x + 4 = (x - 2)2
Tương tự, đây là hằng đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2. Với a = x và b = 3:
x2 + 6x + 9 = (x + 3)2
Đây là hiệu của hai bình phương: a2 - b2 = (a - b)(a + b). Với a = x và b = 5:
x2 - 25 = (x - 5)(x + 5)
Đây cũng là hiệu của hai bình phương: (2x)2 - 32 = (2x - 3)(2x + 3)
4x2 - 9 = (2x - 3)(2x + 3)
Đây là tổng của hai lập phương: a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2). Với a = x và b = 2:
x3 + 8 = (x + 2)(x2 - 2x + 4)
Đây là hiệu của hai lập phương: a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2). Với a = x và b = 3:
x3 - 27 = (x - 3)(x2 + 3x + 9)
Việc phân tích đa thức thành nhân tử đòi hỏi chúng ta phải nắm vững các hằng đẳng thức và phương pháp phân tích. Thực hành thường xuyên sẽ giúp các em làm quen với các dạng bài tập và giải quyết chúng một cách nhanh chóng và chính xác. montoan.com.vn hy vọng rằng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập 1.17 trang 23 SGK Toán 9 tập 1.
Ngoài các phương pháp đã nêu trên, còn có một số phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử khác như phương pháp tách hạng tử, phương pháp thêm bớt hạng tử. Các em có thể tìm hiểu thêm về các phương pháp này để mở rộng kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 hoặc trên các trang web học toán online khác. Việc tự luyện tập sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Đặt nhân tử chung | Tìm nhân tử chung của tất cả các hạng tử trong đa thức. |
| Sử dụng hằng đẳng thức | Nhận diện các hằng đẳng thức và áp dụng để phân tích đa thức. |
| Phương pháp nhóm | Nhóm các hạng tử có chung nhân tử hoặc có thể áp dụng hằng đẳng thức. |
