THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 9.11 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, là một trong những bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để các em có thể lựa chọn cách phù hợp nhất với bản thân. Chúng tôi hy vọng sẽ giúp các em học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Một quả dưa hấu có dạng hình cầu với bán kính 12 cm và vỏ dày 1 cm (Hình 9.46). Tính diện tích bề mặt quả dưa hấu và thể tích vỏ dưa.
Đề bài
Một quả dưa hấu có dạng hình cầu với bán kính 12 cm và vỏ dày 1 cm (Hình 9.46). Tính diện tích bề mặt quả dưa hấu và thể tích vỏ dưa.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích mặt cầu \(S = 4\pi {R^2} = \pi {d^2}\) (R là bán kính và d là đường kính của mặt cầu)
Thể tích của hình cầu là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)(với R là bán kính hình cầu)
Lời giải chi tiết
Diện tích bề mặt dưa hấu là:
\(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {.13^2} = 676\pi \) (cm2)
Thể tích của dưa hấu là:
\(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.13^2} = \frac{{676}}{3}\pi \) (cm3)
Bài tập 9.11 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất thì điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-1 ≠ 0. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích điều kiện này và cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp của bài tập này, a = m-1. Do đó, để y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, chúng ta cần có:
m - 1 ≠ 0
Suy ra:
m ≠ 1
Để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần tìm giá trị của m sao cho m ≠ 1. Đây là điều kiện duy nhất để đảm bảo rằng hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a khác 0.
Ví dụ 1: Nếu m = 2, thì hàm số trở thành y = (2-1)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là 1, khác 0.
Ví dụ 2: Nếu m = 0, thì hàm số trở thành y = (0-1)x + 3 = -x + 3. Đây cũng là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là -1, khác 0.
Ví dụ 3: Nếu m = 1, thì hàm số trở thành y = (1-1)x + 3 = 0x + 3 = 3. Đây không phải là hàm số bậc nhất mà là hàm số hằng, vì hệ số của x là 0.
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như mô tả mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian khi vận tốc không đổi. Việc hiểu rõ các tính chất của hàm số bậc nhất giúp chúng ta giải quyết nhiều bài toán thực tế một cách dễ dàng.
Bài tập 9.11 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng để hiểu rõ điều kiện của hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 9.
Để củng cố kiến thức, các em nên tự giải thêm nhiều bài tập tương tự. montoan.com.vn cung cấp một kho bài tập phong phú với lời giải chi tiết, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Đối với các bài tập nâng cao, các em cần kết hợp kiến thức về hàm số bậc nhất với các kiến thức khác trong chương trình Toán 9, ví dụ như hệ phương trình, bất phương trình. Hãy đọc kỹ đề bài, phân tích các dữ kiện và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Luôn kiểm tra điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất trước khi tiến hành giải. Chú ý đến dấu của hệ số a để xác định chiều của đồ thị hàm số. Sử dụng các phương pháp vẽ đồ thị hàm số để trực quan hóa bài toán.
