Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - SGK Toán 9

Bài 1 trong chương 1 của sách giáo khoa Toán 9 tập 1 giới thiệu về phương pháp quy về phương trình bậc nhất một ẩn. Đây là một kỹ năng quan trọng giúp học sinh giải quyết nhiều bài toán khác nhau trong chương trình học.

1. Khái niệm phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Một phương trình được gọi là quy về phương trình bậc nhất một ẩn nếu sau khi thực hiện các phép biến đổi đại số (như khử mẫu, bỏ ngoặc, chuyển vế, rút gọn), ta thu được một phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là các số thực và a ≠ 0.

2. Các bước giải phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

1. Bước 1: Khử mẫu (nếu có). Nhân cả hai vế của phương trình với mẫu chung của các phân số trong phương trình.
2. Bước 2: Bỏ ngoặc (nếu có). Sử dụng quy tắc dấu ngoặc để bỏ ngoặc.
3. Bước 3: Chuyển vế. Chuyển các số hạng chứa ẩn sang một vế và các số hạng tự do sang vế còn lại.
4. Bước 4: Rút gọn. Cộng hoặc trừ các số hạng đồng dạng để rút gọn phương trình.
5. Bước 5: Giải phương trình bậc nhất một ẩn. Chia cả hai vế của phương trình cho hệ số của ẩn để tìm ra nghiệm.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải phương trình 2x - 3 = 5

1. Chuyển vế: 2x = 5 + 3
2. Rút gọn: 2x = 8
3. Giải: x = 8 / 2 = 4

Vậy nghiệm của phương trình là x = 4.

Ví dụ 2: Giải phương trình 3(x + 1) - 2 = 7

1. Bỏ ngoặc: 3x + 3 - 2 = 7
2. Rút gọn: 3x + 1 = 7
3. Chuyển vế: 3x = 7 - 1
4. Rút gọn: 3x = 6
5. Giải: x = 6 / 3 = 2

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.

4. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em hãy tự giải các bài tập sau:

• Giải phương trình: 4x + 5 = 13
• Giải phương trình: 2(x - 2) + 1 = 5
• Giải phương trình: x/3 + 1 = 4

5. Lưu ý quan trọng

Khi giải phương trình, các em cần chú ý đến các quy tắc biến đổi đại số để đảm bảo tính chính xác của kết quả. Ngoài ra, hãy kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay nghiệm vào phương trình ban đầu để xác minh.

Hy vọng bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn. Chúc các em học tập tốt!