Giải bài tập 1.4 trang 7 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 1.4 trang 7 SGK Toán 9 tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.4 trang 7 SGK Toán 9 tập 1 trên montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9 tập 1, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức về biểu thức đại số và các phép biến đổi biểu thức.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Giải các phương trình: a. \(\frac{{3x - 8}}{{x + 6}} = 2\); b. \(2x + \frac{3}{2} = \frac{{2x_{}^2 - 6}}{x}\); c. \(\frac{6}{{2x + 3}} = 2 - 3x\).
Đề bài
Giải các phương trình:
a. \(\frac{{3x - 8}}{{x + 6}} = 2\);
b. \(2x + \frac{3}{2} = \frac{{2x_{}^2 - 6}}{x}\);
c. \(\frac{6}{{2x + 3}} = 2 - 3x\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tìm điều kiện xác định của phương trình.
+ Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi bỏ mẫu.
+ Giải phương trình vừa nhận được.
+ Kiểm tra điều kiện xác định và kết luận nghiệm của phương trình ban đầu.
Lời giải chi tiết
a. \(\frac{{3x - 8}}{{x + 6}} = 2\)
Điều kiện xác định của phương trình là \(x \ne - 6\).
Quy đồng mẫu hai vế và bỏ mẫu, ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{{3x - 8}}{{x + 6}} = \frac{{2\left( {x + 6} \right)}}{{x + 6}}\\3x - 8 = 2x + 12\\3x - 2x = 12 + 8\\x = 20.\end{array}\)
Ta thấy \(x = 20\) thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(x = 20\).
b. \(2x + \frac{3}{2} = \frac{{2x_{}^2 - 6}}{x}\).
Điều kiện xác định của phương trình là \(x \ne 0\).
Quy đồng mẫu hai vế và bỏ mẫu, ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{{4x_{}^2}}{{2x}} + \frac{{3x}}{{2x}} = \frac{{2\left( {2x_{}^2 - 6} \right)}}{{2x}}\\4x_{}^2 + 3x = 4x_{}^2 - 12\\3x = - 12\\x = - 4.\end{array}\)
Ta thấy \(x = - 4\) thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(x = - 4\).
c. \(\frac{6}{{2x + 3}} = 2 - 3x\).
Điều kiện xác định của phương trình là \(x \ne - \frac{3}{2}\).
Quy đồng mẫu hai vế và bỏ mẫu, ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{6}{{2x + 3}} = \frac{{\left( {2 - 3x} \right)\left( {2x + 3} \right)}}{{2x + 3}}\\6 = \left( {2 - 3x} \right)\left( {2x + 3} \right)\\6 = 4x + 6 - 6x_{}^2 - 9x\\6x_{}^2 + 5x = 0\\x\left( {6x + 5} \right) = 0\end{array}\)
\(x = 0\) hoặc \(x = - \frac{5}{6}\).
Ta thấy \(x = 0\) và \(x = - \frac{5}{6}\) thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x = 0\) và \(x = - \frac{5}{6}\).
Giải bài tập 1.4 trang 7 SGK Toán 9 tập 1: Ôn tập biểu thức đại số
Bài tập 1.4 trang 7 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình ôn tập đầu năm, giúp học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán trên biểu thức, và các quy tắc biến đổi biểu thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán 9.
Nội dung bài tập 1.4 trang 7 SGK Toán 9 tập 1
Bài tập 1.4 bao gồm các câu hỏi và bài tập yêu cầu học sinh:
- Tính giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến.
- Rút gọn biểu thức đại số.
- Chứng minh đẳng thức.
- Tìm giá trị của biến để biểu thức có giá trị cho trước.
Phương pháp giải bài tập 1.4 trang 7 SGK Toán 9 tập 1
Để giải tốt bài tập 1.4, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
- Các hằng đẳng thức đại số (bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương).
- Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm đa thức).
Giải chi tiết bài tập 1.4 trang 7 SGK Toán 9 tập 1
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài tập 1.4:
Câu a)
Cho biểu thức A = 2x2 + 3x - 5. Tính giá trị của A khi x = 2.
Lời giải:
Thay x = 2 vào biểu thức A, ta được:
A = 2(2)2 + 3(2) - 5 = 2(4) + 6 - 5 = 8 + 6 - 5 = 9
Câu b)
Rút gọn biểu thức B = (x + 2)(x - 2) + x2.
Lời giải:
B = (x + 2)(x - 2) + x2 = x2 - 4 + x2 = 2x2 - 4
Câu c)
Chứng minh đẳng thức C = (x + y)2 - (x - y)2 = 4xy.
Lời giải:
(x + y)2 - (x - y)2 = (x2 + 2xy + y2) - (x2 - 2xy + y2) = x2 + 2xy + y2 - x2 + 2xy - y2 = 4xy
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về biểu thức đại số, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
- Bài tập 1.5 trang 7 SGK Toán 9 tập 1
- Bài tập 1.6 trang 8 SGK Toán 9 tập 1
- Các bài tập tương tự trên các trang web học Toán online.
Lời khuyên
Để học tốt môn Toán 9, các em cần:
- Nắm vững kiến thức cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên.
- Tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau.
- Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Chúc các em học tốt môn Toán 9!
