Giải bài tập 8.3 trang 48 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 8.3 trang 48 SGK Toán 9 tập 2: Bài tập về đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc

Bài tập 8.3 trang 48 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện để hai đường thẳng song song và vuông góc để giải quyết các bài toán liên quan đến hệ số góc của đường thẳng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý sau:

• Đường thẳng song song: Hai đường thẳng (d1): y = ax + b và (d2): y = a'x + b' song song với nhau khi và chỉ khi a = a' và b ≠ b'.
• Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng (d1): y = ax + b và (d2): y = a'x + b' vuông góc với nhau khi và chỉ khi a * a' = -1.
• Hệ số góc: Hệ số a trong phương trình đường thẳng y = ax + b được gọi là hệ số góc của đường thẳng.

Phân tích bài toán: Bài tập 8.3 thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc của các đường thẳng, sau đó áp dụng các điều kiện song song hoặc vuông góc để tìm ra các giá trị của tham số hoặc chứng minh mối quan hệ giữa các đường thẳng.

Hướng dẫn giải bài tập 8.3 trang 48 SGK Toán 9 tập 2 (Ví dụ minh họa)

Giả sử bài tập 8.3 có nội dung như sau:

Cho hai đường thẳng (d1): y = 2x + 3 và (d2): y = (m - 1)x + 5. Tìm giá trị của m để (d1) và (d2) song song.

1. Xác định hệ số góc: Hệ số góc của (d1) là a1 = 2, hệ số góc của (d2) là a2 = m - 1.
2. Áp dụng điều kiện song song: Để (d1) và (d2) song song, ta cần có a1 = a2 và 3 ≠ 5.
3. Giải phương trình: 2 = m - 1 => m = 3.
4. Kết luận: Với m = 3, hai đường thẳng (d1) và (d2) song song.

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 8.3

• Tìm giá trị của tham số để hai đường thẳng song song hoặc vuông góc. Đây là dạng bài tập cơ bản nhất, yêu cầu học sinh nắm vững điều kiện song song và vuông góc.
• Xác định mối quan hệ giữa các đường thẳng dựa trên hệ số góc. Dạng bài tập này yêu cầu học sinh phân tích và so sánh hệ số góc của các đường thẳng để đưa ra kết luận về mối quan hệ giữa chúng.
• Bài tập ứng dụng: Các bài tập liên quan đến việc xác định phương trình đường thẳng song song hoặc vuông góc với một đường thẳng cho trước.

Mẹo giải bài tập 8.3 trang 48 SGK Toán 9 tập 2

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của đường thẳng song song và vuông góc.
• Chú ý đến điều kiện để hai đường thẳng song song (a = a' và b ≠ b') và vuông góc (a * a' = -1).
• Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Sử dụng sơ đồ Venn hoặc bảng để so sánh và phân tích các thông tin trong bài toán.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về bài tập 8.3 trang 48 SGK Toán 9 tập 2, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Bài 8.4 trang 48 SGK Toán 9 tập 2
• Bài 8.5 trang 49 SGK Toán 9 tập 2
• Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online khác.

Kết luận

Bài tập 8.3 trang 48 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về điều kiện song song và vuông góc của hai đường thẳng. Bằng cách nắm vững kiến thức lý thuyết và thực hành giải nhiều bài tập, các em sẽ có thể giải quyết các bài toán liên quan đến chủ đề này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!