THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.9 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về cách xác định hệ số góc của đường thẳng.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong Hình 5.22, hai bể xử lí nước có dạng hình tròn có tâm ở hai điểm A, B và bán kính bằng nhau. Chiều dài của chiếc cầu nối hai tâm của bể nước là \(AB = 20,7m\). Gọi C và D lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng AB với hai đường tròn. Biết \(CD = 0,7m\), tính bán kính mỗi bể nước.
Đề bài
Trong Hình 5.22, hai bể xử lí nước có dạng hình tròn có tâm ở hai điểm A, B và bán kính bằng nhau. Chiều dài của chiếc cầu nối hai tâm của bể nước là \(AB = 20,7m\). Gọi C và D lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng AB với hai đường tròn. Biết \(CD = 0,7m\), tính bán kính mỗi bể nước.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chỉ ra AC là bán kính bể nước tâm A, BD là bán kính đường tròn tâm B và \(AC = BD\).
+ Từ hệ thức \(AB = AC + CD + DB\) và \(AB = 20,7m\), \(CD = 0,7m\), ta tìm được AC.
Lời giải chi tiết
Ta có: AC là bán kính bể nước tâm A, BD là bán kính đường tròn tâm B và \(AC = BD\).
Lại có: \(AB = AC + CD + DB\)
\(2AC + 0,7 = 20,7\)
\(AC = 10m\)
Vậy bán kính mỗi bể nước bằng 10m.
Bài tập 5.9 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm cho trước. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững công thức tính hệ số góc:
Công thức tính hệ số góc:
Nếu đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) thì hệ số góc m của đường thẳng đó được tính bằng công thức:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Phân tích bài toán:
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần hiểu rõ yêu cầu của đề bài. Đề bài thường cung cấp tọa độ của hai điểm thuộc đường thẳng. Nhiệm vụ của chúng ta là áp dụng công thức trên để tính toán và tìm ra giá trị của hệ số góc m.
Lời giải chi tiết bài tập 5.9:
Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể. Giả sử đề bài cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 6). Áp dụng công thức tính hệ số góc, ta có:
m = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2
Vậy, hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6) là m = 2.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải:
Ngoài bài tập 5.9, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu xác định hệ số góc của đường thẳng. Các bài tập này có thể khác nhau về tọa độ của các điểm, nhưng phương pháp giải vẫn hoàn toàn tương tự. Chúng ta chỉ cần áp dụng công thức tính hệ số góc một cách chính xác.
Lưu ý quan trọng:
Ứng dụng của việc xác định hệ số góc:
Việc xác định hệ số góc của đường thẳng có rất nhiều ứng dụng trong thực tế. Ví dụ, chúng ta có thể sử dụng hệ số góc để:
Bài tập luyện tập:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Kết luận:
Bài tập 5.9 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững công thức tính hệ số góc và áp dụng nó một cách linh hoạt sẽ giúp các em giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Mở rộng kiến thức:
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu và bài giảng khác trên website montoan.com.vn. Chúng tôi luôn cập nhật những kiến thức mới nhất và hữu ích nhất để giúp các em học tập tốt hơn.
