Giải bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như các tính chất của hàm số.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

• Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
• Hệ số góc (a): Xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu a > 0, hàm số đồng biến; nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
• Tung độ gốc (b): Giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
• Đồ thị hàm số: Là một đường thẳng.

II. Phân tích bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2

Bài tập 6.7 thường yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước, hoặc tìm hệ số góc và tung độ gốc của hàm số. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu vẽ đồ thị hàm số hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất.

III. Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2

Để giải bài tập 6.7, bạn cần đọc kỹ đề bài, xác định các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, áp dụng các kiến thức và công thức đã học để tìm ra lời giải chính xác.

Ví dụ minh họa (giả định bài tập 6.7 yêu cầu xác định hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5)):

1. Bước 1: Xác định hệ số góc (a):

a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (5 - 2) / (1 - 0) = 3

2. Bước 2: Xác định tung độ gốc (b):

Vì hàm số đi qua điểm A(0; 2), nên b = 2

3. Bước 3: Viết phương trình hàm số:

y = 3x + 2

IV. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 6.7, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Phương pháp thay điểm: Thay tọa độ của các điểm đã cho vào phương trình hàm số để kiểm tra xem điểm đó có thuộc đồ thị hàm số hay không.
• Phương pháp sử dụng hệ phương trình: Lập hệ phương trình để tìm hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
• Phương pháp vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số để trực quan hóa các tính chất của hàm số và tìm ra lời giải.

V. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Hãy tìm kiếm các bài tập có mức độ khó tăng dần để thử thách bản thân và nâng cao khả năng giải toán.

VI. Kết luận

Bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!