THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.13 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Tại đây, các em sẽ được cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải bài tập hiệu quả. Chúng tôi hy vọng sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài học và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giải bất phương trình: a) \(3x + 2 \le 8\). b) \(2x - 5 < 4x + 7\). c) \( - 0,4x + 3 < - 1,2x + 5\). d) \(\frac{7}{3}u + 3 \ge 2u - 1\).
Đề bài
Giải bất phương trình:
a) \(3x + 2 \le 8\).
b) \(2x - 5 < 4x + 7\).
c) \( - 0,4x + 3 < - 1,2x + 5\).
d) \(\frac{7}{3}u + 3 \ge 2u - 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cách giải bất phương trình để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
a) \(3x + 2 \le 8\)
\(\begin{array}{l}3x \le 8 - 2\\3x \le 6\\x \le 2.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \le 2\).
b) \(2x - 5 < 4x + 7\)
\(\begin{array}{l}2x - 4x < 7 + 5\\ - 2x < 12\\x > - 6.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > - 6\).
c) \( - 0,4x + 3 < - 1,2x + 5\)
\(\begin{array}{l} - 0,4x + 1,2x < 5 - 3\\0,8x < 2\\x < 2,5.\end{array}\)
d) \(\frac{7}{3}u + 3 \ge 2u - 1\)
\(\begin{array}{l}\frac{7}{3}u - 2u \ge - 1 - 3\\\frac{1}{3}u \ge - 4\\u \ge - 12.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \ge - 12\).
Bài tập 2.13 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m - 2 ≠ 0. Từ đó, ta suy ra m ≠ 2.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp bài tập này, a = m - 2. Do đó, để y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
Khi m = 2, hàm số trở thành y = 0x + 3, hay y = 3. Đây là một hàm số hằng, không phải là hàm số bậc nhất. Hàm số hằng là một đường thẳng nằm ngang, không có độ dốc. Do đó, việc loại trừ m = 2 là rất quan trọng để đảm bảo rằng chúng ta đang làm việc với một hàm số bậc nhất.
Giả sử m = 3. Khi đó, hàm số trở thành y = (3-2)x + 3, hay y = x + 3. Đây là một hàm số bậc nhất với hệ số góc là 1 và tung độ gốc là 3. Đường thẳng biểu diễn hàm số này có độ dốc là 1 và cắt trục tung tại điểm (0, 3).
Giả sử m = 0. Khi đó, hàm số trở thành y = (0-2)x + 3, hay y = -2x + 3. Đây cũng là một hàm số bậc nhất với hệ số góc là -2 và tung độ gốc là 3. Đường thẳng biểu diễn hàm số này có độ dốc là -2 và cắt trục tung tại điểm (0, 3).
Ngoài việc xác định điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất, các em cũng cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài tập 2.13 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương Hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức về điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết các bài tập phức tạp hơn một cách dễ dàng. Chúc các em học tập tốt!
| Hàm số | Điều kiện |
|---|---|
| y = (m-2)x + 3 | m ≠ 2 |
| y = 5x + 1 | Luôn là hàm số bậc nhất |
| y = 0x + 7 | Không phải là hàm số bậc nhất |
