THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 66, 67 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài tập.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập Toán 9 một cách hiệu quả nhất.
a) Tìm một số có lập phương bằng 27. b) Tìm một số có lập phương bằng \( - 8\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 66SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) Tìm một số có lập phương bằng 27.
b) Tìm một số có lập phương bằng \( - 8\).
Phương pháp giải:
Tìm số thực x sao cho \(x^3 = a\).
Lời giải chi tiết:
a) Vì \({3^3} = 27\) nên một số có lập phương bằng 27 là 3.
b) Vì \({\left( { - 2} \right)^3} = - 8\) nên một số có lập phương bằng \( - 8\) là \( - 2\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 67SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính \(\sqrt[3]{8} + \sqrt[3]{{ - 27}} - \sqrt[3]{{216}}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\) để tính.
Lời giải chi tiết:
\(\sqrt[3]{8} + \sqrt[3]{{ - 27}} - \sqrt[3]{{216}} = \sqrt[3]{{{2^3}}} + \sqrt[3]{{{{\left( { - 3} \right)}^3}}} - \sqrt[3]{{{6^3}}} = 2 - 3 - 6 = - 7\)
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 66SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) Tìm một số có lập phương bằng 27.
b) Tìm một số có lập phương bằng \( - 8\).
Phương pháp giải:
Tìm số thực x sao cho \(x^3 = a\).
Lời giải chi tiết:
a) Vì \({3^3} = 27\) nên một số có lập phương bằng 27 là 3.
b) Vì \({\left( { - 2} \right)^3} = - 8\) nên một số có lập phương bằng \( - 8\) là \( - 2\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 67SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính \(\sqrt[3]{8} + \sqrt[3]{{ - 27}} - \sqrt[3]{{216}}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\) để tính.
Lời giải chi tiết:
\(\sqrt[3]{8} + \sqrt[3]{{ - 27}} - \sqrt[3]{{216}} = \sqrt[3]{{{2^3}}} + \sqrt[3]{{{{\left( { - 3} \right)}^3}}} - \sqrt[3]{{{6^3}}} = 2 - 3 - 6 = - 7\)
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 67SGK Toán 9 Cùng khám phá
So sánh:
a) 6 và \(\sqrt[3]{{210}}\);
b) \(3\sqrt[3]{4}\) và \(4\sqrt[3]{3}\).
Phương pháp giải:
+ Đưa các số trên về dạng căn bậc ba của một số.
+ Sử dụng tính chất của căn bậc ba để so sánh: Với hai số thức a và b, nếu \(a < b\) thì \(\sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\).
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(6 = \sqrt[3]{{216}}\). Vì \(216 > 210\) nên \(\sqrt[3]{{216}} > \sqrt[3]{{210}}\), do đó \(6 > \sqrt[3]{{210}}\).
b) Ta có: \(3\sqrt[3]{4} = \sqrt[3]{{27}}.\sqrt[3]{4} = \sqrt[3]{{27.4}} = \sqrt[3]{{108}}\), \(4\sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{{{4^3}}}.\sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{{64.3}} = \sqrt[3]{{192}}\).
Vì \(192 > 108\) nên \(\sqrt[3]{{192}} > \sqrt[3]{{108}}\), do đó \(4\sqrt[3]{3} > 3\sqrt[3]{4}\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 67 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính \(\frac{{\sqrt[3]{{162}}}}{{\sqrt[3]{6}}} - \sqrt[3]{{24}}.\sqrt[3]{9}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của căn bậc ba để tính: Với hai số thực a và b: \(\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{{ab}}\); \(\frac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}} = \sqrt[3]{{\frac{a}{b}}}\) nếu \(b \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{\sqrt[3]{{162}}}}{{\sqrt[3]{6}}} - \sqrt[3]{{24}}.\sqrt[3]{9} = \sqrt[3]{{\frac{{162}}{6}}} - \sqrt[3]{{24.9}} = \sqrt[3]{{27}} - \sqrt[3]{{216}} = \sqrt[3]{{{3^3}}} - \sqrt[3]{{{6^3}}} = 3 - 6 = - 3\)
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 67SGK Toán 9 Cùng khám phá
So sánh:
a) 6 và \(\sqrt[3]{{210}}\);
b) \(3\sqrt[3]{4}\) và \(4\sqrt[3]{3}\).
Phương pháp giải:
+ Đưa các số trên về dạng căn bậc ba của một số.
+ Sử dụng tính chất của căn bậc ba để so sánh: Với hai số thức a và b, nếu \(a < b\) thì \(\sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\).
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(6 = \sqrt[3]{{216}}\). Vì \(216 > 210\) nên \(\sqrt[3]{{216}} > \sqrt[3]{{210}}\), do đó \(6 > \sqrt[3]{{210}}\).
b) Ta có: \(3\sqrt[3]{4} = \sqrt[3]{{27}}.\sqrt[3]{4} = \sqrt[3]{{27.4}} = \sqrt[3]{{108}}\), \(4\sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{{{4^3}}}.\sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{{64.3}} = \sqrt[3]{{192}}\).
Vì \(192 > 108\) nên \(\sqrt[3]{{192}} > \sqrt[3]{{108}}\), do đó \(4\sqrt[3]{3} > 3\sqrt[3]{4}\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 67 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính \(\frac{{\sqrt[3]{{162}}}}{{\sqrt[3]{6}}} - \sqrt[3]{{24}}.\sqrt[3]{9}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của căn bậc ba để tính: Với hai số thực a và b: \(\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{{ab}}\); \(\frac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}} = \sqrt[3]{{\frac{a}{b}}}\) nếu \(b \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{\sqrt[3]{{162}}}}{{\sqrt[3]{6}}} - \sqrt[3]{{24}}.\sqrt[3]{9} = \sqrt[3]{{\frac{{162}}{6}}} - \sqrt[3]{{24.9}} = \sqrt[3]{{27}} - \sqrt[3]{{216}} = \sqrt[3]{{{3^3}}} - \sqrt[3]{{{6^3}}} = 3 - 6 = - 3\)
Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 1 thường tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất là vô cùng cần thiết.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong Mục 1 trang 66, 67 SGK Toán 9 tập 1:
Để xác định hệ số góc của hàm số y = ax + b, ta chỉ cần xác định giá trị của a. Hệ số góc a cho biết độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Hệ số góc của hàm số là a = 2.
Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2, ta giải hệ phương trình:
{ y = a1x + b1 y = a2x + b2 }
Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4.
Giải hệ phương trình:
{ 2x + 1 = -x + 4 3x = 3 x = 1 }
Thay x = 1 vào y = 2x + 1, ta được y = 3. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách nhanh chóng và hiệu quả, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã có thể tự tin giải các bài tập trong Mục 1 trang 66, 67 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
