THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 39 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Mục 2 trang 39 tập trung vào việc ôn tập về phương trình bậc hai. Đây là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 9, là nền tảng cho các kiến thức nâng cao ở các lớp trên.
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào có vế trái là đa thức bậc nhất một ẩn? \(3x - 8 < 0\); \(5{x^3} - 1 > 0\); \(0,5t - 4 \ge 0\); \(3 - 2y \le 0\); \(\frac{1}{{t + 1}} - \frac{1}{{2t}} > 0\); \({x^2} - 1 < 0\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 39SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào có vế trái là đa thức bậc nhất một ẩn?
\(3x - 8 < 0\);
\(5{x^3} - 1 > 0\);
\(0,5t - 4 \ge 0\);
\(3 - 2y \le 0\);
\(\frac{1}{{t + 1}} - \frac{1}{{2t}} > 0\);
\({x^2} - 1 < 0\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa đa thức bậc nhất một ẩn để trả lời bài toán.
Lời giải chi tiết:
Bất phương trình có vế trái là đa thức bậc nhất một ẩn là: \(3x - 8 < 0;\,\,0,5t - 4 \ge 0;\,\,3 - 2y \le 0\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 39 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Hãy chỉ ra các bất phương trình bậc nhất một ẩn trong các bất phương trình sau. Cho biết hệ số của ẩn trong mỗi bất phương trình bậc nhất một ẩn đó.
a) \(t - 1 < 0\);
b) \({x^2} - 2 \ge 0\);
c) \(\frac{{t + 1}}{{t + 2}} < 0\);
d) \(2y \ge 0\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn để trả lời bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) \(t - 1 < 0\) là một bất phương trình bậc nhất một ẩn (ẩn \(t\)). Hệ số của ẩn trong bất phương trình là 1.
b) Bất phương trình \({x^2} - 2 \ge 0\) có vế trái là đa thức bậc 2 của ẩn \(x\) nên không phải là bất phương trình bậc nhất.
c) Bất phương trình \(\frac{{t + 1}}{{t + 2}} < 0\) có vế trái là phân thức nên không phải là bất phương trình bậc nhất.
d) \(2y \ge 0\) là một bất phương trình bậc nhất một ẩn (ẩn \(y\)). Hệ số của ẩn trong bất phương trình là 2.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 39SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào có vế trái là đa thức bậc nhất một ẩn?
\(3x - 8 < 0\);
\(5{x^3} - 1 > 0\);
\(0,5t - 4 \ge 0\);
\(3 - 2y \le 0\);
\(\frac{1}{{t + 1}} - \frac{1}{{2t}} > 0\);
\({x^2} - 1 < 0\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa đa thức bậc nhất một ẩn để trả lời bài toán.
Lời giải chi tiết:
Bất phương trình có vế trái là đa thức bậc nhất một ẩn là: \(3x - 8 < 0;\,\,0,5t - 4 \ge 0;\,\,3 - 2y \le 0\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 39 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Hãy chỉ ra các bất phương trình bậc nhất một ẩn trong các bất phương trình sau. Cho biết hệ số của ẩn trong mỗi bất phương trình bậc nhất một ẩn đó.
a) \(t - 1 < 0\);
b) \({x^2} - 2 \ge 0\);
c) \(\frac{{t + 1}}{{t + 2}} < 0\);
d) \(2y \ge 0\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn để trả lời bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) \(t - 1 < 0\) là một bất phương trình bậc nhất một ẩn (ẩn \(t\)). Hệ số của ẩn trong bất phương trình là 1.
b) Bất phương trình \({x^2} - 2 \ge 0\) có vế trái là đa thức bậc 2 của ẩn \(x\) nên không phải là bất phương trình bậc nhất.
c) Bất phương trình \(\frac{{t + 1}}{{t + 2}} < 0\) có vế trái là phân thức nên không phải là bất phương trình bậc nhất.
d) \(2y \ge 0\) là một bất phương trình bậc nhất một ẩn (ẩn \(y\)). Hệ số của ẩn trong bất phương trình là 2.
Mục 2 trang 39 SGK Toán 9 tập 1 là phần ôn tập về phương trình bậc hai, một trong những chủ đề quan trọng nhất của chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho việc học tập các môn học khác liên quan đến toán học.
Phương trình bậc hai là phương trình có dạng tổng quát: ax2 + bx + c = 0, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0. Các số a, b, c được gọi là các hệ số của phương trình bậc hai.
Có nhiều phương pháp để giải phương trình bậc hai, tùy thuộc vào dạng của phương trình. Một số phương pháp phổ biến bao gồm:
x1,2 = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
Trong đó, Δ = b2 - 4ac được gọi là biệt thức của phương trình bậc hai.
Bài 1: Giải phương trình x2 - 5x + 6 = 0
Giải:
Phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 với a = 1, b = -5, c = 6.
Tính biệt thức: Δ = (-5)2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (5 + √1) / 2 = 3
x2 = (5 - √1) / 2 = 2
Vậy, phương trình có hai nghiệm là x1 = 3 và x2 = 2.
Bài 2: Giải phương trình 2x2 + 4x + 2 = 0
Giải:
Phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 với a = 2, b = 4, c = 2.
Tính biệt thức: Δ = 42 - 4 * 2 * 2 = 16 - 16 = 0
Vì Δ = 0, phương trình có một nghiệm kép:
x = -4 / (2 * 2) = -1
Vậy, phương trình có nghiệm kép là x = -1.
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về phương trình bậc hai và có thể tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!
