Giải bài tập 6.4 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Giải bài tập 6.4 trang 5 SGK Toán 9 tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.4 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chương quan trọng của Toán 9.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng nhất để hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Viết hàm số biểu thị diện tích S (cm2) của tam giác đều có cạnh bằng a (cm). Tính S khi a lần lượt bằng 2 cm; 4 cm; 5 cm.
Đề bài
Viết hàm số biểu thị diện tích S (cm2) của tam giác đều có cạnh bằng a (cm). Tính S khi a lần lượt bằng 2 cm; 4 cm; 5 cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính chiều cao tam giác đều. Sau đó áp dụng công thức diện tích tam giác bằng \(\frac{1}{2}a.h\) (a: độ dài cạnh đáy, h: chiều cao).
Lời giải chi tiết
Xét tam giác đều ta có chiều cao là:
h = \(\sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{1}{2}a} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) (cm).
Diện tích tam giác là:
\(S = \frac{1}{2}a.h = \frac{1}{2}.a.\frac{{\sqrt 3 }}{2}a = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^2}\) (cm2)
Diện tích tam giác khi a = 2 là:
\(S = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{.2^2} = \sqrt 3 \)(cm2)
Diện tích tam giác khi a = 2 là:
\(S = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{.4^2} = 4\sqrt 3 \)(cm2)
Diện tích tam giác khi a = 2 là:
\(S = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{.5^2} = \frac{{25\sqrt 3 }}{4}\)(cm2)
Giải bài tập 6.4 trang 5 SGK Toán 9 tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp
Bài tập 6.4 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:
- Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
- Hệ số góc: a là hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Hệ số góc quyết định độ dốc của đường thẳng.
- Đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số y = ax + b là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị, ta cần xác định hai điểm thuộc đường thẳng, ví dụ như điểm cắt trục hoành (x = 0) và điểm cắt trục tung (y = 0).
Giải chi tiết bài tập 6.4 trang 5 SGK Toán 9 tập 2
Đề bài: Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
- y = 2x + 3
- y = -x + 1
- y = 0.5x - 2
Giải:
1. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3
- Xác định hai điểm thuộc đồ thị:
- Khi x = 0, y = 2(0) + 3 = 3. Vậy điểm A(0; 3) thuộc đồ thị.
- Khi y = 0, 0 = 2x + 3 => x = -1.5. Vậy điểm B(-1.5; 0) thuộc đồ thị.
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 3) và B(-1.5; 0). Đó là đồ thị của hàm số y = 2x + 3.
2. Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 1
- Xác định hai điểm thuộc đồ thị:
- Khi x = 0, y = -0 + 1 = 1. Vậy điểm C(0; 1) thuộc đồ thị.
- Khi y = 0, 0 = -x + 1 => x = 1. Vậy điểm D(1; 0) thuộc đồ thị.
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm C(0; 1) và D(1; 0). Đó là đồ thị của hàm số y = -x + 1.
3. Vẽ đồ thị hàm số y = 0.5x - 2
- Xác định hai điểm thuộc đồ thị:
- Khi x = 0, y = 0.5(0) - 2 = -2. Vậy điểm E(0; -2) thuộc đồ thị.
- Khi y = 0, 0 = 0.5x - 2 => x = 4. Vậy điểm F(4; 0) thuộc đồ thị.
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm E(0; -2) và F(4; 0). Đó là đồ thị của hàm số y = 0.5x - 2.
Lưu ý khi vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất một cách chính xác, bạn cần lưu ý những điều sau:
- Chọn hai điểm thuộc đồ thị một cách hợp lý để việc vẽ đồ thị trở nên dễ dàng hơn.
- Sử dụng thước kẻ để vẽ đường thẳng một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị x khác nhau vào hàm số để xem các điểm tính được có nằm trên đường thẳng vừa vẽ hay không.
Bài tập vận dụng
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và vẽ đồ thị, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
- Vẽ đồ thị của hàm số y = -3x + 2.
- Vẽ đồ thị của hàm số y = 1.5x + 1.
- Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6).
Hy vọng bài giải bài tập 6.4 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 trên montoan.com.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Chúc các em học tập tốt!
