THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.48 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 của montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Diện tích của hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn tâm O là \(240\pi \;c{m^2}\). Nếu đường tròn nhỏ có bán kính 17cm thì đường tròn lớn có bán kính là A. 21cm. B. 22cm. C. 23cm. D. 24cm.
Đề bài
Diện tích của hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn tâm O là \(240\pi \;c{m^2}\). Nếu đường tròn nhỏ có bán kính 17cm thì đường tròn lớn có bán kính là
A. 21cm.
B. 22cm.
C. 23cm.
D. 24cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; R) và (O; r) (với \(r < R\)):
\({S_{vk}} = \pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right)\).
Lời giải chi tiết
Gọi bán kính đường tròn lớn là R (cm, \(R > 17\))
Theo đầu bài ta có: \(\left( {{R^2} - {{17}^2}} \right)\pi = 240\pi \),
nên \({R^2} = 529\), suy ra \(R = 23cm\).
Chọn C
Bài tập 5.48 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Để hàm số này là hàm số bậc nhất thì điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-1 ≠ 0. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích điều kiện này và cách xác định giá trị của m để đảm bảo hàm số thỏa mãn yêu cầu.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp bài tập này, a = m-1. Do đó, để y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, chúng ta cần có m-1 ≠ 0.
Bất phương trình m-1 ≠ 0 tương đương với m ≠ 1. Điều này có nghĩa là giá trị của m không thể bằng 1. Nếu m = 1, hàm số sẽ trở thành y = 0x + 2 = 2, là một hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất.
Vậy, để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là m ≠ 1.
Để hiểu rõ hơn, chúng ta hãy xét một vài ví dụ:
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Để học tốt môn Toán 9, các em cần:
Bài tập 5.48 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc hiểu rõ điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất là rất quan trọng để giải quyết các bài tập liên quan. Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập này và có thêm kiến thức để học tốt môn Toán 9.
