THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 7.27 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Cho ABCD là tứ giác nội tiếp có \(\widehat {BAC} = {37^o},\widehat {ADB} = {59^o}\) và \(\widehat {CBD} = {38^o}\). Số đo của góc ADC bằng A. 75\(^o\) B. 96\(^o\) C. 97\(^o\) D. 87\(^o\)
Đề bài
Cho ABCD là tứ giác nội tiếp có \(\widehat {BAC} = {37^o},\widehat {ADB} = {59^o}\) và \(\widehat {CBD} = {38^o}\). Số đo của góc ADC bằng
A. 75\(^o\)
B. 96\(^o\)
C. 97\(^o\)
D. 87\(^o\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong một tứ giác nội tiếp tổng hai góc đối bằng 180\(^o\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\widehat {BDC} = \widehat {BAC} = {37^o}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC)
Suy ra \(\widehat {ADC} = \widehat {ADB} + \widehat {BDC} = {59^o} + {37^o} = {96^o}\)
Chọn đáp án B.
Bài tập 7.27 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố quan trọng. Bài toán thường cho một tình huống thực tế và yêu cầu chúng ta xây dựng hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng. Sau đó, chúng ta sử dụng hàm số này để trả lời các câu hỏi của bài toán.
Để minh họa, giả sử bài toán 7.27 có nội dung như sau:
Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật. Chiều dài của mảnh đất là 20m, chiều rộng là 10m. Người nông dân muốn tăng chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lên một lượng x (m) để diện tích mảnh đất tăng lên 50m2. Hỏi x bằng bao nhiêu?
Bước 1: Xây dựng hàm số
Diện tích ban đầu của mảnh đất là: S = 20 * 10 = 200 m2
Diện tích mới của mảnh đất sau khi tăng chiều dài và chiều rộng là: Smới = (20 + x)(10 + x)
Theo đề bài, diện tích mảnh đất tăng lên 50m2, do đó: Smới = S + 50 = 200 + 50 = 250 m2
Vậy ta có phương trình: (20 + x)(10 + x) = 250
Bước 2: Giải phương trình
Khai triển phương trình: 200 + 20x + 10x + x2 = 250
Rút gọn phương trình: x2 + 30x - 50 = 0
Đây là một phương trình bậc hai, ta có thể giải bằng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
Trong đó: a = 1, b = 30, c = -50
Tính delta: Δ = b2 - 4ac = 302 - 4 * 1 * (-50) = 900 + 200 = 1100
Tính căn bậc hai của delta: √Δ = √1100 ≈ 33.17
Tính nghiệm x1 và x2:
x1 = (-30 + 33.17) / 2 ≈ 1.585
x2 = (-30 - 33.17) / 2 ≈ -31.585
Bước 3: Kết luận
Vì x là độ dài tăng thêm, nên x phải là một số dương. Do đó, x ≈ 1.585 m.
Montoan.com.vn là website học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải SGK Toán 9, các bài tập trắc nghiệm, và các bài giảng video chất lượng cao. Chúng tôi luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 7.27 trang 40 SGK Toán 9 tập 2. Chúc các em học tập tốt!
